Matematik
Bestem værdien matematik
x2 + (k + 3)x + 4k = 0
Jeg skal bestemme værdien k, der gør at ligningen har én løsning.. Jeg kan nok godt tuske mig frem til resultatet i hovedet, men hvordan stykker jeg det op?
Svar #1
25. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Ligningen er en 2.-gradsligning, og den har netop én løsning, når dens diskriminant d er lig med 0. Opstil diskriminanten d udtrykt ved k, og bestem så k, så at d = 0 . Bemærk, at der er to løsninger for k.
Svar #2
25. januar 2013 af Jrasbr82 (Slettet)
jeg er lidt i tvivl med det "x". er der et usynligt gangetegn efter parenteset?
Svar #3
25. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det er der da.
(k + 3)x betyder (k + 3)·x , ligesom 4k betyder 4·k .
Svar #5
25. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej, hvor skulle det komme fra? Hvis man ganger det ud, bliver det
x2 + kx + 3x + 4k = 0 ,
men det skal man afholde sig fra at gøre.
Beregn i stedet diskriminanten for ligningen, og løs ligningen d = 0 .
Svar #6
25. januar 2013 af 123434 (Slettet)
4# Nu er jeg ikke et matematikgeni, men jeg får det til:
x^2 + (k + 3)x + 4k = 0
x^2+kx+3x+4k=0
Svar #7
26. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Som nævnt i #5 har man ikke rigtigt noget at bruge det til. Det forvirrer kun og fjerner focus fra opgavens centrale punkt om at beregne ligningens diskriminant.
Svar #8
26. januar 2013 af YesMe (Slettet)
#6
Den kan du ikke bruge til noget. Man er nødt til at forenkle ligningen end at udvide det.
#0
Tag din matbog frem og slå op i ordet: "Diskriminanten".
ax2 + bx + c = 0 ,
så er d = b2 - 4ac.
Indsæt værdierne.
Svar #9
26. januar 2013 af Jrasbr82 (Slettet)
x2+(k+3)x+4k=0
x2+3kx+4k=0
D:32-2*1*4=1
(-3±1)/(2*1)=(-3±1)/2={-1,-2
tadaaa?
Svar #10
26. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Nej, slet ikke.
2.-gradsligningen er
x2 + (k + 3)x + 4k = 0
Beregn dens diskriminant d. Her er a = 1 , b = k+3 , og c = 4k , så
d = (k+3)2 - 4·1·4k .
Løs nu ligningen d = 0 som en ligning i k .
Svar #11
26. januar 2013 af Jrasbr82 (Slettet)
Tak, nu tror jeg jeg forstår.. Det "k" forvirrede mig meget..
Svar #12
26. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Du skrev i #0, at du "tuskede" dig frem til resultatet i hovedet. Hvad fandt du så frem til?
Svar #13
26. januar 2013 af Jrasbr82 (Slettet)
Jeg skrev at jeg nok kunne tuske mig frem til resultatet.. Det kunne jeg sikkert ikke alligevel. Men facit er jo ligegyldigt uden en forklaring på hvordan man kommer frem til det, og jeg havde ingen anelse om hvordan jeg skulle komme frem til det.
Svar #14
26. januar 2013 af YesMe (Slettet)
#13
Du må øve dig meget med den slags opgave inden du udtaler dig om sådan.
Skriv et svar til: Bestem værdien matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.