Matematik
Bestem monotoniforhold
Jeg skal bestemme monotoniforholdene for f(x)=-x^3-3x^2+9x. Jeg har differentieret den til at være: f'(x)=3x^2-6x+9, og så ved jeg, at jeg skal sætte f'(x)=0, altså:
3x^2-6x+9=0
men hvad så? Jeg har set nogle af de andre links med samme opgave herinde, men jeg forstår ikke, hvad jeg skal, når jeg kommer hertil. Hvordan finder jeg ud af hvad x er?
Den skal kunne bestemmes uden hjælpemidler, så jeg håber ikke kan hjælpe :)
Svar #1
28. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Du skal differentiere korrekt. Du smed fortegnet væk for det første led.
Når man har fundet nulpunkterne for f '(x), bestemmer man fortegnsvariationen for f '(x), hvilket igen kan oversættes til monotoniforhold for f(x).
Svar #2
28. januar 2013 af lastyeargirl (Slettet)
Jeg forstår ikke, hvordan man finder nulpunkter. Jeg har haft om det før, men jeg forstår ikke, hvad det er man skal med formlen. Kan du forklare det? Meget gerne skær det ud i pap :)
Svar #3
28. januar 2013 af jnl123
Du skal egentlig bare løse ligningen:
-3x^2-6x+9=0
(husk minus foran første led)
Det er en andengrads ligning - dvs. du skal bestemme diskriminanten D og derefter de 2 løsninger for x
Svar #4
28. januar 2013 af Rilau (Slettet)
f'(x)=-3x^2-6x+9
D= b^2-4ac
X=-b+- kvadratroden af d/2a
Så burde du gerne få 1 eller to tal ud af det. De to tal er så dit lokal minimum og dit lokal maximum.
Så for at finde ud af hvor den er stigende og hvor den er faldene tage du et tal der er i intervallet ]-uendelig;a], [a;b] og [b;uendelig[
Det tal du væger skal du indsætte på x'ets plads i f'. Er tallet højere end 0 er intervallet stigende. Er tallet lavere end nul så er intervallet faldene.
Håber det hjalp lidt. :)
Svar #5
28. januar 2013 af Rilau (Slettet)
Svar #6
29. januar 2013 af lastyeargirl (Slettet)
Jeg forstår godt hvad jeg skal nu, men er a så =-3, og b=-6?
Svar #7
29. januar 2013 af mathon
f '(x) = -3x2 - 6x + 9 = -3•(x+3)•(x-1) = 0
monotoniforhold:
for x<-3 er f '(x) <0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for -3<x<1 er f '(x) >0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for x>1 er f '(x) <0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
Svar #8
30. januar 2013 af Rilau (Slettet)
Prøv at læs min vejledning jeg har vedhæftet, det er lidt nemmere at hjælpe i word. :)
Skriv et svar til: Bestem monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.