Matematik
x^2 kan ikke blive negativ
Jeg har to opgaver:
x^2 kan ikke blive negativ
Redegør for (dvs forklar) at et tal ganget med sig selv altid er enten positivt eller nul.
Hvad er forklaringen til det? Jeg ved bare at - * - giver +, fordi det siger regnereglen. Og jeg ved at hvis man ganger med 0, så giver det nul.
Lidt i sammenhæng med det er der denne opgave.
Vis at (-x)^2=x^2
Nu har jeg prøvet flere forskellige ting, og det virker på TI Interactive (et matematik program på computeren) men jeg kan ikke give nogen videre forklaring til det, udover at jeg ved - * - giver +.
Jeg håber at nogen kan hjælpe mig.
På forhånd tak.
Svar #1
30. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvis x er > 0 , er det vel klart, at x2 > 0 .
Hvis x = 0, er x2 = 0.
Hvis x < 0 , er -x > 0 , og derfor er (-x)2 > 0 . Men
(-x)2 = (-1·x)2 = (-1)2·x2 = x2 , hvorfor der også her gælder x2 > 0 .
Samlet ses det, x2 ≥ 0 for alle reelle x.
Skriv et svar til: x^2 kan ikke blive negativ
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.