Bestem afrealet af N

En funktion f er givet ved f(x)=-2x2+20x-32
Grafen for f afgrænser sammen med førsteaksen en punktmængde M, der har et areal (se figur 1).

a) Bestem arealet af M

Man benytter den generelle formel ∫ b•xn dx = b•xn+1/(n+1) + k , n ≠ -1 .

Her får man:
2∫8 f(x) dx = 2∫8 (-2x2 +20x -32) dx = 2∫8 -2•(x2 -10x +16) dx
                 = 2∫8 -2( (x-5)2 -9) dx = 18•[x]82 - 2•-3∫3 x2 dx
                 = 18•(8 - 2) - 2•[x3/3]3-3
                = 18•6 - 4•33/3 = 108 - 36 = 72

En funktion er givet ved g(x)=2x+4
Graferne for f og g afgrænser en punktmængde N, der har et areal (se figur 2)

b) Bestem arealet af N
 

Hvad gør man i opgave b??

- der er en vedhæftet fil. Det er opgave 12 :)