Bestem en ligning for hver af tangenterne l og m til cirklen i punkterne P og Q

01. februar 2013 af Telefone (Slettet) - Niveau: A-niveau

opgavene lyder:

I et koordinatsystem har en cirkel radius 10 og centrum i O(0,0)

1) Bestem en ligning for hver af tangenterne l og m til cirklen i punkterne P og Q
P(-6,8) og Q(8,6)

2) Bestem vinklerne mellem tangenterne l og m

3)Cirklen har yderligere en tangent n, som er parallel med l bestem koordinatsættet til røringspunktet R for n

Kan nogen hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

1) Vektoren OP er en normalvektor til tangenten i P, og vektoren OQ er en normalvektor til tangenten i Q.

2) Vinklen mellem tangenterne kan findes som vinklen mellem de to tangenters normalvektorer, dvs som vinklen mellem vektorerne OP og OQ.

3) Tangenten n's røringspunkt med cirklen ligger diamantralt modsat røringspunktet for tangenten l. Derfor gæder der, at

OR = -OP .

Svar #2
01. februar 2013 af Telefone (Slettet)

Tak for dit hurtige svar

I 1) skal man jo angive en ligning, så det er vel ikke noget at angive normalvektorerne?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

For en linie i planen gælder der, at hvis (a,b) er en normalvektor til linien, og hvis (x₀ , y₀) er et punkt på linien, har linien ligningen

a·(x - x₀) + b·(y - y₀) = 0

så det er da i højeste grad anvendeligt til det formål.

Svar #4
01. februar 2013 af Telefone (Slettet)

Du har self ret, har fået lavet alle opgaver nu. Mange tak for din hjælp

Skriv et svar til: Bestem en ligning for hver af tangenterne l og m til cirklen i punkterne P og Q

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.