Givet tre punkter i en plan, bestem planens ligning

                          i 2D eller 3D ?
                                                                        

#1 i 3D mener jeg .. 

Der er formodentlig givet tre punkter i rummet, A, B, og C. Hvis de tre punkter ikke ligger på samme linie, vil vektoren

n = AB × AC

være en normalvektor til planen, og man kan så frit vælge et af de tre punkter A, B eller C som det faste punkt i planen.

        så hvis A(x_o,y_o,z_o) vælges som fikspunkt, n = [a,b,c]
og
        P(x,y,z) er et vilkårligt punkt i planen
kan
        planen α beskrives
        som
                               α:  {P(x,y,z) | n•AP = 0}

                                                     n•AP = [a,b,c] • [x-x_o,y-y_o,z-z]_o = 0

                                                     ax + by + cz + d = 0            med    d = -(ax_o + by_o + cz_o)