Matematik
ulighed for vektorer
vis at, hvis der findes et tal c≥0 så:
x•y ≤ c lyl (1)
(hvor x og y er vektorer)
så gælder at lxl ≤ c
Jeg vil ikke have svaret, bare et hint på i hvilken retning jeg skal tænke. Jeg har prøvet at bruge Cauchy-Schwartz men den tillader mig jo kun at sige, at:
x•y ≤ lxl lyl (2)
og dermed ikke noget direkte om hvordan størrelsesforholdet mellem højresiden af (1) af (2). Hvor bør jeg begynde?
Svar #1
06. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at
x•y = |x|·|y|·cos(v)
hvor v er vinklen mellem de to vektorer x og y .
Er det givet, at uligheden glder for alle vektorer y ?
Svar #3
06. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#1
Så gælder det jo specielt for vektoren x selv, dvs.
|x|2 ≤ c·|x|
Hvis |x| > 0, gælder derfor |x| ≤ c , og det gælder jo også trivielt, hvis |x| = 0 .
Skriv et svar til: ulighed for vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.