Matematik

Differential ligning

07. februar 2013 af lotte14 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg har en opgave der lyder sådan

Løs differentialligningen y'= (2x/x^2+x)*y

Jeg har så fået af vide, at samtlige løsninger til ligingen y'=a(x)*y og kan skrives på formen y=c*e^A(x)

Er det rigtig det bliver

y=c*e^(2x/x^2+1)

På forhånede tak...

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Måske mener du differentialligningen

y' = (2x/(x²+1))·y ?

Løs ligningen ved separation af de variable.

Svar #2
07. februar 2013 af lotte14 (Slettet)

Jeg bliver nød til at spørge. Jeg kan simpelthen ikke huske det. Kan du evt. Give et lille hint

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Start med at be/afkræfte, om jeg har forstået differentialligningen korrekt.

Det er korrekt, at den generelle løsning til ligningen

y' = a(x)·y

y(x) = c·e^A(x) , hvor A(x) = ∫ a(x) dx .

Benytter man denne løsningsformel, er det ikke nødvendigt at løse ligningen ved separation af de variable.

Svar #4
07. februar 2013 af lotte14 (Slettet)

Det har du, og tak for hjælpen, men fandt ud af det.

Skriv et svar til: Differential ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.