Matematik
Opgave 591 MAT AB2
#next_pages_container { width: 5px; hight: 5px; position: absolute; top: -100px; left: -100px; z-index: 2147483647 !important; } Hej
Jeg har et problem med min aflevering, som bl.a. går ud på at regne opgave 591 i MAT AB2 (systime) ud. Jeg kan pt. slet ikke få taget hul på opgaven. Den lyder:
"En lukket kasse har de mål, der ses på figuren, og der er brugt 1m^2 plade. Udtryk kassens overflade og rumfang ved x og y."
Figuren (beskrivelse): bredde: x, længde: x og højde: y
Jeg vil umiddelbart sige, at overfladen = 2x^2+4xy og rumfanget x^2*y, men opgaven fortsætter med:
"Benyt de fundne udtryk til at vise, at rumfanget V er bestemt ved: V(x)=1/4*x-1/2*x^3.
Vis, at det største rumfang fås, når alle sider er lige lange og har længden 1/kvadratrod 6"
Hvis i vil se selve opgaven, så er den vedhæftet som pdf.
Håber, at nogen kan hjælpe mig, og på forhånd tak! :-)
Svar #1
12. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Det er korrekt med dine udtryk for overfladearealet og rumfanget. Man har så
A = 2x2 + 4xy = 1
som man benytter til at udtrykke y ved x, og det indsættes så i udtrykket for rumfanget.
y = (1 - 2x2) / (4x) ,
V = x2·y = x2·(1 - 2x2) / (4x) = x·(1 - 2x2) / 4
Find derefter maksimum for funktionen V(x).
Svar #2
12. februar 2013 af peter lind
Du skal bruge at overfladearealet er 1 m2 så 2x2+4xy = 1m2. Isoler y i denne ligning og sæt det ind i din formel for rumfanget
Svar #3
12. februar 2013 af frederikbt (Slettet)
Tusind tak! Jeg havde isoleret y i ligning 1=2x^2+4xy, men det faldt mig da slet ikke lige ind at sætte det ind i rumfangsligningen x^2*y!
Skriv et svar til: Opgave 591 MAT AB2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.