Lidt flere inverse funktioner

isoler den ene af kvadratrødderne og kvadrer den derved fremkomne ligning. Derved forsvinder den ene kvadratrod. Derefter gentag for den anden kvadratrod.

Kan du vise det med ligningen? 

Forstår ikke det med de to kvadratrødder, splitter du √x+1 eller??

Jeg går ud fra, at funktionen er

f(x) = 2·√(x+1) - 3 , x ≥ -1 .

Man finder den inverse funktion ved at isolere x som funktion af y af

y = 2·√(x+1) - 3 , dvs

4(x+1) = (y+3)² , eller

x = (1/4)·(y² + 6y + 9) -1 , y ≥ -3

Bytter man om på rollerne for x og y, får man så

y = f^-1(x) = (1/4)·(x² + 6x + 9) -1 , x ≥ -3

Tak!