Lineær funktion y=ax+b

Man kender to punkter på grafen og skal bestemme ligningen for den rette linie gennem de to punkter.

Indsæt i formlen for hældningskoefficienten a bestemt ud fra to punkter.

Det gav ikke lige mening.. :P

#2

Hvad forstår du ikke i det? Man kender de to punkter

(1 , 1472000) og (4 , 1352000)

og skal bestemme forskriften y = ax + b for den rette linie, der går gennem de to punkter. Benyt formlen for hældningskoefficienten

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

som du sikkert også kan finde i din bog. Når a er bestemt, bestemmer man koefficienten b ved at indsætte det ene punkts koordinatsæt i forskriften.

(1472000-1352000)/(1-4)=120000/-3=-40000

1472000=-40000+b

b=1512000

y=-40000x+1512000

a)

     a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (1352000 - 1472000) / (4 - 1) = -40000

     b = y - ax = 1472000 - (-40000) · 1 = 1512000

Derfor bliver forskriften

     y = ax + b = -40000x + 1512000

b)

Forudsæt, at y = 1100000, og du får

     1100000 = -40000x + 1512000

     -40000x = -412000

     x = 10.3

Det vil altså være omkring foråret i år 2010 :-)