Matematik

'simpel' ligning med 1 ubekendt?

02. oktober 2005 af MichaelMH (Slettet)

Hej

Er egentlig nogenlunde god til at regne ligninger, men da vi skulle repitere og denne opgave kom frem gik jeg kold!

x-1+(2x/x-3)=(6/x-3)

Det i paranteserne er jo så to brøker. I følge min lommeregner skal x=-1, men når jeg selv regner den ud ved at gange x-3 væk på begge sider, får jeg 3x=7. Hvordan skal den regnes ud?

På forhånd mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. oktober 2005 af 2835 (Slettet)

Start med at gange i gennem med (x-3)

::2835::
www.gym-opg.webbyen.dk

Svar #2
02. oktober 2005 af MichaelMH (Slettet)

Hmmm, så får jeg bare en andengradsligning frem hvor determinanten bliver -64 hvilket jo betyder L=ø :S

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. oktober 2005 af Waterhouse (Slettet)

Mener du:

x-1+2x/(x-3)=6/(x-3)

?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. oktober 2005 af 2835 (Slettet)

x-1+(2x/x-3)=(6/x-3)
=
(x-1)(x-3)+2x=6
x^2-2x-3=0
d=4+12=16

::2835::
WWW:gym-opg.webbyen.dk

Svar #5
02. oktober 2005 af MichaelMH (Slettet)

Det her billede forklarer det måske lidt bedre:
http://img23.imagevenue.com/loc172/th_dcd_ligning.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. oktober 2005 af 2835 (Slettet)

Ja, så er #4 rigtig.
lignigner som den linket viste skrives:
x+1+((2x)/(x-3))=6/(x-3)

Svar #7
02. oktober 2005 af MichaelMH (Slettet)

Ahh ok, sorry så.

I følge #4 får jeg bare:

a=1
b=-2
c=-3
d=-2^2-4*1*-3= 8

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. oktober 2005 af 2835 (Slettet)

#7
forkert diskriminant!

::2835::
www.gym-opg.webbyen.dk

Svar #9
02. oktober 2005 af MichaelMH (Slettet)

Så må b=2 ?

Så giver x bare ikke -1 når jeg regner videre :(

Skidt pyt så. Jeg må bare springe opgaven over... Ellers tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. oktober 2005 af philip-t (Slettet)

hey.. jeg går i gymnasiet og prøver at finde et bevis for diskriminanten... ved at den virker osv... men hvordan kommer man frem til den? kan nogen bar vise den i en simpel andengradsligning??? det ville være fedt! ligning: x^2+x-6=0 men i må gerne selv vise en... husk den skal ikke regnes ud... find frem til et bevis for diskriminanten...

På forhånd tak

Svar #11
06. oktober 2005 af MichaelMH (Slettet)

Er det

d=b^2-4*a*c

du leder efter?

Dvs. i dit tilfælde:

(1^2)-4*1*(-6)

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

Ligningen

x - 1 + 2x/(x-3) = 6/(x-3), x != 3

multipliceres igennem med x-3 != 0, hvorved

(x-1)(x-3) + 2x = 6 <=>
x^2 - 2x - 3 = 0 <=>
(x-3)(x+1) = 0

Der er således kun løsningen x = -1 til den foreliggende ligning.

//Epsilon

Skriv et svar til: 'simpel' ligning med 1 ubekendt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.