Matematik

Polygon med 54 diagonaler?

23. februar 2013 af Mwiii (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg er i gang med en matematik afleverig og er kommet til en opgave hvor jeg kan gætte mig frem til svaret, men jeg formoder at min lærer ønsker en udregning, men jeg ved ikke hvordan jeg skal finde tallet ud over at gætte mig frem.

Opgaven ser sådan ud:
Hvor mange sider har en polygon med 54 diagonaler?

Og jeg har gættet mig frem til 12, men kan man regne ud at det er 12?
0,5*12*(12-3)=54 diagonaler

Tusind tak for hjælpen!!

Brugbart svar (2)

Svar #1
23. februar 2013 af mathon

      sammenhængen mellem antal diagonaler N og antal sider n
                                                er
                                                           N = n•(n-3)/2

54•2 = n² - 3n

n² - 3n - 108 = 0 n∈N og n>3

Svar #2
23. februar 2013 af Mwiii (Slettet)

Men hvis vi nu siger at jeg ikke kender n (hvilket jeg gør)
Hvordan finder jeg så n?

Svar #3
23. februar 2013 af Mwiii (Slettet)

Hov, min computer viste ikke hele svaret så jeg ser hvad du mener nu!
Mange tak for hjælpen!

Brugbart svar (2)

Svar #4
23. februar 2013 af mathon

løs 2.gradsligningen

n² - 3n - 108 = 0 n∈N og n>3

eller
med x = n

x² - 3x - 108 = 0 x∈N og x>3 hvis det måtte lette løsningen

Skriv et svar til: Polygon med 54 diagonaler?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.