Fysik
En sten kastes..
Hej studieportalen.
Jeg vil gerne have hjælp til denne opgave, da jeg ikke rigtig kan se hvad jeg skal gøre. :-(
En sten kastes lodret op med startfarten 10 m/s
a) Hvor højt kommer den op?
b) Hvor lang tid varer det før den er nede i samme højde igen?
På forhånd, tak.
Mvh. Signe.
Svar #1
27. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Benyt bevægelsesligningerne med konstant acceleration.
s = -(1/2)gt2 + v0·t + s0
v = v0 - gt
Svar #3
27. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Benyt ligningen for hastigheden til at beregne det tidspunkt t0, hvor hastigheden bliver 0; da er stenen jo oppe i den største højde. Indsæt så t0 i udtrykket for s.
Svar #4
27. februar 2013 af zuku (Slettet)
Jeg forstår det ikke. Skal jeg have isoleret t0 i formlen, og hvad bliver S og S0?
Svar #5
27. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man sætter s0 = 0, dvs. vi regner højden fra startstedet ved jordoverfladen.
Man løser så ligningen
v = v0 - gt0 = 0 ,
dvs
t0 = v0/g ,
som man så indsætter i udtrykket for s:
smax = -(1/2)·g·t02 + v0·t0
= -(1/2)·g·v02/g2 + v0·v0/g
= (1/2)·v02/g
Svar #6
27. februar 2013 af zuku (Slettet)
Idenne formel:
Smax = -(1/2)·g·t02 + v0·t0
= -(1/2)·g·v02/g2 + v0·v0/g
= (1/2)·v02/g
Hvordan kommer du fra 2. til 3. led? :-) Jeg forstår ikke hvordan der kan være v2, men ingen g2. :-)
Svar #7
27. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man reducerer jo lidt på vejen
-(1/2)·g·v02/g2 = -(1/2)·v02/g ,
og når man så lægger v02/g til dette, får man netto (1/2)·g·v02/g2 ud af det.
-(1/2) + 1 = 1/2 .
Svar #9
28. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ja, man finder så
smax = 5,09m ,
men det jo noget vrøvl også at kalde det for t0 .
t0 er tiden, hvor stenen er højest oppe:
t0 = v0/g = 1,02s
Svar #10
28. februar 2013 af zuku (Slettet)
Det vil altså sige at stenen kommer 5,09 m op - super, mange tak! :-)
Men hvordan beregner man så opgave b?
Svar #11
28. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#10
Tiden t0 i #9 er tiden, hvor stenen er højest oppe. Bemærk visse symmetrier i bevægelsesligningerne.
Svar #12
05. marts 2013 af zuku (Slettet)
#11
Er dette rigtigt:
t0=v0/g
t0= 10 m/s / 9,82 N/kg = 1,018329939 = 1,02 m/s?
Svar #13
11. marts 2013 af zuku (Slettet)
Hvis det er rigtigt, hvordan beregner man så hvor lang tid det vare før den er nede i samme højde igen? Opgaven kan jo ikke være helt færdig, da 1,02 m/s er der hvor stenen er højest oppe??
Svar #14
11. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#12
Ja, det fremgår jo af #9.
#13
Det tager så yderligere tiden t0 at komme tilbage igen til samme højde, hvor stenen startede. Se #11.
Svar #15
11. marts 2013 af peter lind
Da bevægelsen er symmetrisk vil opturen og nedturen tage lige lang tid. Alternativt kan du løse ligningen h(t) = 0. Den vil have 2 løsninger hvor den ene er 0 (opstarte) og den anden er tidspunktet når den når ned igen
Svar #16
11. marts 2013 af zuku (Slettet)
Svar #17
11. marts 2013 af peter lind
Metode 1: 2*tiden opturen
Metode 2: h = -½g*t2+v0
Du må altså lære selv at finde de formler
Svar #18
11. marts 2013 af zuku (Slettet)
Svar #20
12. marts 2013 af zuku (Slettet)
#17 Hvad skal jeg egentligt bruge metode 1 til, nu når jeg ved hvor højt den kommer op? Er det for at finde ud af hvor lang tid det tager for stenen at komme op i luften?