Matematik

Løsning af ligning

07. marts 2013 af LeonhardEuler - Niveau: 9. klasse

En funktion er givet ved

f(x)=x4-2x2+4

 

 

Løs f '(x)

 

f'(x)=4x3-4x

Man bruger nulreglen.

x(4x2-4)=0

Løsning1= 0

Nu har man en andengradsligning

4x2-4=0

Og man kan beregne diskriminanten, for at finde antal løsning og derefter indsætter det i en kendt formel.

Men jeg kan kun få diskriminanten til -32, og dvs. 0 løsninger. Hvad har jeg gjort forkert:

-32= -42-4*4*1

 

Jeg ved på forhånd, at tredjegradsligningen har 3 løsninger:

x=-1    V     x=0        V      x=1


Brugbart svar (1)

Svar #1
07. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Skriv 2.-gradsligningen som

4·(x2 - 12) = 0 , dvs faktorisering som

4·(x-1)·(x+1) = 0 .

2.-gradsligningen

4x2 -4 = 0

har a = 4 , b = 0, og c = -4 , og har diskriminant d = 02 -4·4·(-4) = 64 = 82 , så rødderne er

x = (-0 ± 8) / (2·4) = ± 1


Svar #2
07. marts 2013 af LeonhardEuler

Kan nu se min fejl, tusind tak for hjælpen, Torben Andersen.


Skriv et svar til: Løsning af ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.