Matematik
Hjælp! Opgave omkring tog der passere en bil - beregn hastighed..
Jeg har en matematik opgave der driller mig. Den handler om et tog der passerer en bil.
Toget er 100 m langt og kører med en fart på 100 km/t. Toget passerer en bil, der kører parralelt med sporet. Toget og bilen kører i samme retning. Der går 9 sekunder fra toget har indhentet bilen, til det har passeret den.
I det følgende skal der arbejdes med løsningsmetoder til at besvare spørgsmålet
Hvilken fart kørte bilen med?
For at forenkle problemstillingen, ses der bort fra bilens længde - det vil sige, at den sættes til 0.
Opgaven kan fx løses med udgangspunkt i følgende tankegang
a. man kan beregne, hvor langt toget har kørt, for man kender både tiden på 9 sekunder og togets fart på 100 km/t.
b. derefter kan man finde ud af, hvor langt bilen har kørt på de 9 sekunder
2.1 Beregn bilens fart med udgangspunkt i punkterne a og b.
Jeg kan ikke lige umiddelbart se hvordan jeg skal regne det, jeg har virkelig kæmpet med den opgave i lang tid nu, og jeg burde ellers godt kunne finde ud af det!
Jeg har regnet ud, at på 9 sekunder vil toget have bevæget sig 250 meter, men ved ikke lige hvordan jeg kan bruge det til opgaven?
Håber der er nogen der vil hjælpe :-)
Svar #1
09. marts 2013 af OhFortuna (Slettet)
Det er rigtigt: toget kørte i 9 sec 250m.
Bilen kørte togets længde mindre så
Bilen kørte 250-100= 150 m i 9 sec. o.s.v.
Svar #2
09. marts 2013 af NBVH89 (Slettet)
Okay, nu er jeg så alligevel kommet frem til et resultat.
Bilen kører med en fart på 60 km/t. er dette realistisk?
Svar #3
09. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Kald togets fart for vtog = 100km/t og bilens ukendte fart vbil . Toget kører da med en relativ fart i forhold til bilen på
vrel = vtog - vbil
Med dets relative fart kører toget sin egen længde L = 100m i tiden t = 9s . Vi har da
vrel = 100m/9s = 40km/t
Dermed er
vbil = vtog - vrel = 100km/t - 40km/t = 60km/t
Svar #4
09. marts 2013 af NBVH89 (Slettet)
Tak for svarerne, jeg fandt ud af det :-)
Nu er jeg imidlertidig løbet ind i et nyt problem, det lyder som følgende:
Person A: Det er toget der kører hurtigst
Person B: Ja, for det overhaler bilen på 9 sekunder
Person A: Så kan vi jo sige, at bilens fart er lig med 100 km/t. minus togets ekstra fart
Person B: Men hvordan kan vi beregne togets ekstra fart?
Opstil en ligning, der svarer til personernes tankegang
Hvordan gør man det? Jeg kan ikke umiddelbart finde ud af det? Jeg har fosøgt med: Vbil = 100 km/t. - x, men det giver bare ikke nogen mening?
Svar #5
09. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Se forklaringen i #3. Det er stort set den fremgangsmåde, der blev benyttet der.
Svar #6
09. marts 2013 af NBVH89 (Slettet)
Hmm.. Vil det sige, at togets ekstra fart = vrel = 100m/9s = 40km/t
i så fald kan jeg godt finde ud af det?
Svar #7
09. marts 2013 af NBVH89 (Slettet)
Og så alligevel. Når der står:
"Med dets relative fart kører toget sin egen længde L = 100m i tiden t = 9s . Vi har da, vrel = 100m/9s = 40km/t"
Hvordan skal det forståes, betyder det at toget kører 100m på 9 s.?
Svar #8
09. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ja, i et inertialsystem, hvori bilen er i hvile, kører toget med hastigheden vrel, og det tager 9s for toget at overhale bilen, dvs. at køre togets egenlængde L = 100m.
Skriv et svar til: Hjælp! Opgave omkring tog der passere en bil - beregn hastighed..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.