Matematik
volumen
Hej.
jeg sidder med en opgave som jeg ikke kan finde ud af så håber der en der kan give mig lidt hjælp.
opgaven lyder: Linearisering af kugleformet beholder.
Tank volumen ønskes linariseret som relativ polynomisk interpolation som funktion af højden.
Det eneste jeg har oplyst er en radius midt på kuglen som er 2m.
Opgaven går så ud på at jeg skal opstille en funktion som kan bruges til at udregne radius og volumen når der F.eks. fyldes 10L vand i beholderen. Altså hvad bliver radius og volumen når højden ændres.
Håber der er en som kan give en hjælpende hånd.
Svar #1
10. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Benyt udtrykket for rumfanget af en kuglekalot. Isoler kalottens højde som funktion af rumfanget, og isoler kugleafsnittes radius som funktion af rumfanget.
Svar #2
10. marts 2013 af papas (Slettet)
radius midt på kuglen?
hvad bliver V naar V= 10 L? Formulere opgaen ordenligt!
Svar #3
10. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Med "radius midt på kuglen" mened nok kuglens radius.
Der er tale om at man skal linearisere udtrykket for h som funktion af kuglekalottens rumfang V, når V = 10L.
Svar #4
10. marts 2013 af kalle09 (Slettet)
Ja det var det jeg mente, og undskyld formuleringen. Jeg har en formel for pilhøjden som hedder h=r*(cos v/2) der kan jeg vel bare isolere r så ? men er i tvivl om hvad jeg skal stille op med vinklen ?
Svar #5
10. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man skal benytte formlen for rumfanget af en kuglekalot:
V = (π/6)·h·(3a2 + h2)
hvor a er radius i kuglekalottens cirkulære grundflade. Her bestemmes a af
a2 + (r-h)2 = r2
hvor r er kuglens radius. Da
a2 = 2rh -h2
kan rumfanget derfor også skrives
V = (π/6)·h·(6rh -2h2) = (π/3)·h2·(3r-h)
Skriv et svar til: volumen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.