Beregn |BC| og |B'C'|

                   |BC|   betyder længden af linjestykket AB

                   |B'C'| = k • |BC|      længderne af ensliggende sider i ensvinklede trekanter er proportionale

                                                k kaldes undertiden skalafaktor

Man skal benytte, dels at trekanterne er retvinklede, og dels at de er ensvinklede.

|BC| beregnes ved at benytte Pythagoras i trekant ABC. |B'C'| beregnes ud fra skalaforholdet for de to trekanter.

Vil det så sige at man skal skrive 10^2 + 6^2 = 16^2 for at finde |BC|?

#3

Nej, man skal gøre det ordentligt. I formlen for Pythagoras a² + b² = c² er c hypotenusen, og a og b de to kateter. Her kender man hypotenusen og den ene katete. Isoler den anden katete i formlen.

#3

Du skal lige være opmærksom på, at 10² + 6² ikke er lig med 16² .

Hvis jeg nu skriver

x + 6^2 = 10^2

Er det så rigtigt?

#6

Ja, når x betegner kvadratet på den ukendte katetes længde.

Så skal jeg altså løse ligningen. Det er frygtelig pinligt, men det kan jeg slet ikke finde ud af... I hvert fald ikke ret godt.

Jeg skal have flyttet 6^2. Hvordan er det nu man får det ophøjede (hedder det det?) 2-tal ned? Er det ikke noget med kvadratrod?

#8

Man flytter 6² til den anden side af lighedstegnet ved at trække 6² fra på hver side. x er så kvadratet på den ukendte katetes længde. Når man kender et tals kvadrat, finder man tallet selv ved at uddrage kvadratroden af kvadratet.

#9:

x + 6^2 = 10^2

x = 10^2 - 6^2

x = 4^2

x = √16

x = 4

Er jeg gal på den?

#10

Ja, du er helt gal på den. 10² - 6² er ikke lig med 4² . Du benytter nogle forkerte hjemmestrikkede regneregler, ligesom du gjorde i #3 (se svaret i #5).

Desuden er det forkert skevet op, for når x = 4² = 16, er x ikke også lig med √16 = 4.

En grundlæggende fejl er begået ved at kalde katetens kvadrat for x. I stedet skal man kalde den søgte katete for x, hvorefter man skal løse ligningen

x² + 6² = 10² ,

hvis positive rod er opgavens løsning.

#11 - Tusind tak for hjælpen, jeg håber at jeg har forstået det lidt bedre nu.