Matematik
Parallelogram ABDE
Parallelogram ABDE har A(-1,-3), B(1,3) og D(5,0).
1)Bestem diagonalernes skæringspunkt
2)Bestem størrelsen af de vinkler som diagonalerne danner
Kan disse opgaver løses uden vektor-regning, og hvis ja. Hvordan?
Svar #1
15. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man starter med at bestemme punktet E's koordinater. Da ABDE er et parallelogram, gælder der
AE = BD ,
hvorfor
OE = OA + AE = OA + BD .
For diagonalernes skæringspunkt M gælder der, at punktet M ligger på liniestykket AD, midt mellem A og D. Derfor gælder der
AM = (1/2)AD , og dermed
OM = OA + AM = OA + (1/2)AD .
De to diagonaler repræsenteres af vektorerne AD og BE . Bestem derfor vinklen mellem disse to vektorer.
Vektorregning er den simpleste fremgangsmåde til at løse disse opgaver.
Svar #3
15. marts 2013 af MalteLONG (Slettet)
#1
Har ikke lært om vektorregning endnu, er der en anden mulighed?...
Svar #4
15. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Koordinaterne til diagonalernes skæringspunkt M findes som gennemsnittet af punkter A og D's koordinater.
Man kan bestemme længderne af liniestykkerne AM, ME, og AE og dernæst benytte en cosinusrelation til at bestemme vinkel AME.
Skriv et svar til: Parallelogram ABDE
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.