Matematik
Vektor regning 3. dim
Hej alle.
Har problemer med følgende opgaver, hjælp søges (OPGAVE B OG C:
Opgave 1 - I et koordinatsystem i rummet er givet punktet A(2,3,2) og vektoren n=(1,-2,2)
a) Bestem ligning for planen alpha (Det er gjort, og er kommet frem til: x-2y+2z)
b) Bestem radius i den kugle K, der har centrum i punktet P(-1,-3,2) og som tangerer planen α
c) Bestem koordinatsættet til α's røringspunkt med K
VH :)
Svar #1
19. marts 2013 af PeterValberg
FriViden.dk har en samling glimrende videoer om rumgeometri [ LINK ]
Svar #2
19. marts 2013 af mathon
b) Bestem radius i den kugle K, der har centrum i punktet P(-1,-3,2) og som tangerer planen α =
Bestem afstanden fra centrum P(-1,-3,2) til tangentplanen α
Svar #5
19. marts 2013 af mathon
hvis opgaveteksten er
I et koordinatsystem i rummet er givet punktet A(2,3,2) og normalvektoren n = [1,-2,2]
er
planligningen
α: x - 2y + 2z = 0
Svar #6
19. marts 2013 af Sussepigen (Slettet)
Ja det er det :) Er d=0 i formlen for afstand fra punkt til plan?
Svar #7
19. marts 2013 af mathon
#4
beregn afstanden fra centrum P(-1,-3,2) til tangentplanen α
| -1 - 2•(-3) + 2•2 |
r = dist(α,P(-1,-3,2)) = -----------------------
(12 + (-2)2 + 22)1/2
Svar #9
19. marts 2013 af mathon
c)
OR = OP - r • n/|n|
OR = [-1,-3,2] - (3/3) • n
OR = [-1,-3,2] - [1,-2,2] = [-2,-1,0]
et punkt har samme koordinater som dets stedvektor
hvorfor
R = (-2,-1,0)
.................
kontrol ved indsættelse af røringspunktets koordinater i
venstre side af planens ligning
x - 2y + 2z = 0
-2 - 2•(-1) + 2•0 = 0
Skriv et svar til: Vektor regning 3. dim
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.