Matematik
Aflevering
15. oktober 2003 af
tullemullemusen (Slettet)
Har to opgaver jeg ikke kan finde ud af:
1)
Tegn graferne for
f(x)= -x^2+2x+4 og
g(x)= -½x+5
i samme koordinatsystem.
Beregn koordinaterne til grafernes skæringspunkter.
Løs dernæst ved brug af graferne uligheden
-½x+5 (mindre end) -x^2+2x+4
2)
Gør rede for at følgende 2.gradsulighed har tom løsningsmængde for alle værdier af a:
x^2+ax+a^2 (mindre end) 0
Hvis i kan hjælpe mig vil jeg gerne have mellemregninger med også. På forhånd tak
1)
Tegn graferne for
f(x)= -x^2+2x+4 og
g(x)= -½x+5
i samme koordinatsystem.
Beregn koordinaterne til grafernes skæringspunkter.
Løs dernæst ved brug af graferne uligheden
-½x+5 (mindre end) -x^2+2x+4
2)
Gør rede for at følgende 2.gradsulighed har tom løsningsmængde for alle værdier af a:
x^2+ax+a^2 (mindre end) 0
Hvis i kan hjælpe mig vil jeg gerne have mellemregninger med også. På forhånd tak
Svar #1
15. oktober 2003 af Sam
Ad 1)
Koordinaterne til graferne skæringspunkter findes ved at sætte f(x) = g(x) og derefter isolere x.
Du løser uligheden ved at se hvor på grafen g(x) er mindre end f(x).
Koordinaterne til graferne skæringspunkter findes ved at sætte f(x) = g(x) og derefter isolere x.
Du løser uligheden ved at se hvor på grafen g(x) er mindre end f(x).
Svar #2
15. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)
Opgave 2)
Beregn diskriminanten:
d = a^2-4*1*a^2 = -3a^2
Da a^2 > 0 for alle a, er diskriminanten negativ for alle a. Hermed har du vist at x^2+ax+a^2 aldrig kan blive lig nul.
Nu mangler du så at vise, at udtrykket altid er større end nul, og det gør du simpelthen bare ved at indsætte en tilfældig værdi af a og x og så beregne værdien af udtrykket, som gerne skulle blive større end nul.
Håber det hjælper.
Beregn diskriminanten:
d = a^2-4*1*a^2 = -3a^2
Da a^2 > 0 for alle a, er diskriminanten negativ for alle a. Hermed har du vist at x^2+ax+a^2 aldrig kan blive lig nul.
Nu mangler du så at vise, at udtrykket altid er større end nul, og det gør du simpelthen bare ved at indsætte en tilfældig værdi af a og x og så beregne værdien af udtrykket, som gerne skulle blive større end nul.
Håber det hjælper.
Svar #3
15. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)
Ups...
Udtrykket kan selvfølgelig også være LIG nul, hvis a = x = 0.
Udtrykket kan selvfølgelig også være LIG nul, hvis a = x = 0.
Skriv et svar til: Aflevering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.