Matematik

Eksponentiel funktioner og annuitetsopsparing - Mundtlig mat eks.

12. juni 2024 af sofia877 - Niveau: B-niveau

Hej Sp

Jeg skal til mundtlig mat i morgen og er virkelig i tvivl, fordi jeg har fået et spg. der handler om eksponentielle funktioner herunder idngår der et punkt, om at jeg skal forklare opsparing og annuitetsopsparing.

Måske er det her et dumt spørgsmål, men hvordan hænger annuitetsopsparing og eksponentielle funktioner sammen?

Jeg har indtil videre kommet med et eksempel samt forklaret hvordan formlen for annuitetsopsparing ser ud og hvad det betyder, men har ingen anelse om det er nok og hvor eksponentielle funktioner kommer ind i billedet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. juni 2024 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllllll} \textup{Eksponentiel funktion:}\\&& y=b\cdot a^x\\\textup{som i finansverdenen er:}\\&&K_n=K_o\cdot (1+r)^n,\quad n\in\mathbb{N}\\\\\\\textup{Indledning:} \\&&S_n=1+q+q^2+......+q^{n-1}\\\\&&S_n\cdot q=q+ q^2+......q^{n-1}+q^n\\\\\\&& S_n\cdot q-S_n=q^n-1\\\\&& S_n\cdot (q-1)=q^n-1\\\\&& S_n=1\cdot \frac{q^n-1}{q-1}\\ \textup{som med:}&q=1+r\\ \textup{giver:}\\&&S_n=A_n=1\cdot \frac{(1+r)^n-1}{r}\\\\ \textup{som er, hvad \textbf{ydelsen 1 kr}} \\ \textup{er vokset til efter n terminer}\\\\&&\mathbf{A_n=y\cdot \frac{(1+r)^n-1}{r}}\\ \textup{som er, hvad \textbf{ydelsen y kr}} \\ \textup{er vokset til efter n terminer.} \end{}$

Svar #2
12. juni 2024 af sofia877

Tusind tak

Synes du jeg brude udlede formlen for annuitetsopsparing vha. renteformlen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. juni 2024 af mathon

Du afgør selv, hvad du "bør"/vælger - men en mulighed.

Skriv et svar til: Eksponentiel funktioner og annuitetsopsparing - Mundtlig mat eks.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.