Vinkel mellem vektorfunktion og vandret

Hvis vektorfunktionen er

r(t) = [x(t) , y(t)]

findes vinklen α med vandret af

tan(α) = y(t)/x(t)

Tak 

Men jeg har et problem idet x(t) = 25*t og jeg skal finde vinklen til tiden t=0 
Altså dividere jeg med 0, og det er jo som bekendt "ret svært" :D

#2

Hvad er y(t) her?

-4.91*t^2+30*t+0.95

#4

Til tiden t = 0 har vektorfunktionen så formen r = [0 ; a] , hvor a > 0 . Det er vel klart, at den står vinkelret på x-aksen til tiden t = 0.

Jeg vedhæfter lige opgaven, det kan være at jeg har misforstået spørgsmålet, det er spørgsmål b) det drejer sig om.
 

#6

Det er jo så banekurvens vinkel med vandret, der skal bestemmes. Banekurven er beskrevet ved vektorfunktionen p(t). Pilens retning er tangenten til banekurven, så man skal bestemme retningsvinklen for hastigheden p '(t) til tiden t = 0 .

Pilens retning til tiden x er den samme som hastigheden retning til tiden 0

find dp/dt ved at difernetiere tæller og nævner

find derefter vinkelen for hastighedsvektoren.

tak for svarene. 

Men hvad er formlen for at finde vinklen for hastighedsvektoren eller retningsvinklen for hastigheden ? 
og hvorfor, er den det ?

Du får hastighedsvektoren ved at diferentiere stedvektoren

v=ds/dt           hvor s er stedet,v er hastigheden og t er tiden

Er vi enig om at hastighedsvektoren er en tangent som er lodret. 
Hvordan kan pilens retnint til tiden 0 så være den samme som hastidhedens retning til tiden 0 ?
Manden som holder pilen starter vil ikke med at sigte lodret op i luften ?
Jeg må erkende at jeg ikke rigtig forstår det.

#11

Nej, den er ikke lodret. Pilens retning svarer til hastighedsvektoren, dvs tangenten til banekurven. Man har

p(t) = [ 25t ; -4,91·t² +30t + 0,95 ]

og deraf findes hastighedsvektoren

p '(t) = [ 25 ; -9,82t + 30 ]

der til t = 0 har værdien

p '(0) = [ 25 ; 30]

Denne vektor danner vinklen α med vandret bestemt ved

tan(α) = 30/25 = 1,20 , dvs.

α = tan^-1(1,20) = 50,2º