Matematik

Definitions- og værdimængde

30. marts 2013 af la87 (Slettet)

Hej!

En funktion har forskriften f(x)= -½x^2+x

Angiv definitions- og værdimængde

Er der nogle, der kan hjælpe mig med det?

Brugbart svar (2)

Svar #1
30. marts 2013 af mathon

Dm(f) = R

Vm(f) = [-∝;¹/₂]

Svar #2
30. marts 2013 af la87 (Slettet)

Hvad er værdimængden?

Svar #3
30. marts 2013 af la87 (Slettet)

Hvordan er du kommet frem til at værdi-mængden er det?

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. marts 2013 af thecartman (Slettet)

Først finder du ud af funktionens definitionsmængde, ved at finde ud af hvilke tal x kan angive. I dette tilfælde er det alle reelle tal, R.

For at finde værdimængden, er det en god idé at finde funktionens ekstrema vha. f(x) afledede funktion f'(x).

Svar #5
30. marts 2013 af la87 (Slettet)

Kan du komme med et eksempel?

Brugbart svar (1)

Svar #6
30. marts 2013 af thecartman (Slettet)

Hvis den metode er for svær, kan du først prøve at finde funktionens toppunkt, vha. Toppunktsformlen.

Når dette er gjort kan du prøve at regne f(x) værdi ved en x-værdi der f.eks. er -100 og en anden der er 100. På denne måde finder du ud af at Vm(f) =[-?;1/2]

Brugbart svar (1)

Svar #7
30. marts 2013 af thecartman (Slettet)

-uendelig i stedet for -?

Svar #8
30. marts 2013 af la87 (Slettet)

Jeg kan bedre forstå det med et eksempel

Brugbart svar (1)

Svar #9
30. marts 2013 af thecartman (Slettet)

Prøv bare at gøre det

Brugbart svar (1)

Svar #10
30. marts 2013 af AGAA (Slettet)

#3 f er et andengradspolynomium. Det er velkendt at y_top=-b²/(4a)=-1/(4*(-½))=½. Eftersom a=-½ <0 er parablen ”sur”. Dvs. den største værdi f antager, er y=½ og den mindste kan være hvad som helst <½. ie. Vm(f)=]-∞,½]

Svar #11
30. marts 2013 af la87 (Slettet)

hvor har du den formel fra:

-b^2/(4a)

Brugbart svar (1)

Svar #12
30. marts 2013 af AGAA (Slettet)

#11 kender du ikke toppunktsformlen? ... y_top=-d/(4a)=(-b²+4ac)/(4a)=-b²/(4a) eftersom c=0

Svar #13
30. marts 2013 af la87 (Slettet)

Jo, men ser topformlen ikke sådan ud:

(-b/2a, -d/4a)

Brugbart svar (1)

Svar #14
30. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

#13

Man skal benytte parenteser

P_top = (x_T ; y_T) = (-b/(2a) ; -d/(4a))

Skriv et svar til: Definitions- og værdimængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.