Matematik
Find vinkel m linje i rum og plan i rum
I et koordinatsystem i rummet er planen α bestemt ved ligningen
2x − y − 2z − 6 = 0 .
Linjen l går gennem koordinatsystemets begyndelsespunkt O og punktet P(7,3,−2) .
a) Bestem den spidse vinkel mellem planen α og linjen l.
Hvordan kan man finde to vektorer der udspænder planen?
Svar #1
31. marts 2013 af peter lind
Det er der flere måder at gøre på
Find 3 punkter A, B og C i planen og som ikke ligger på en ret linje. Det gøres nemmest ved at sætte 2 af koordinaterne til 0 og så finde den tredje koordinat. eks. x=y=0, -2z-6 = 0 <=> z = -3 så (0, 0, -3) er et punkt i planen. Vektorene AB og AC udspænder så planen
Svar #2
31. marts 2013 af mmmille (Slettet)
Men man skal jo have et bestemt område af planen... Så man kan projicere normalvektoren derpå.
Kan du løse opgaven? Det kan være det giver lidt mere mening så.
Svar #3
31. marts 2013 af mathon
Tegn det og få overblik
Bestem først vinklen mellem linjens retningsvektor
r = OP = [7,3,−2]
og planens normalvektor
n = [2,-1,-2]
Svar #4
31. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Skriv et svar til: Find vinkel m linje i rum og plan i rum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.