Ligning for tangenten til parablen

02. april 2013 af snilo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle sammen, jeg sidder med en matematik aflevering og har problemer med følgende opgave

Bestem en ligning for tangenten til parablen med ligningen y=1/4 x² i punktet (2,1).

Jeg skal vel differentiere funktionen f(x) for at finde f '(x)

Når jeg så har gjort det skal beregne f '(2)

Men jeg er helt på bar bund.

Håber på at i kan hjælpe, tak på forhånd

Brugbart svar (2)

Svar #1
02. april 2013 af lfdahl (Slettet)

Det er rigtigt, at du skal differentiere f(x), Så får du f'(x) = ½ x

Tangentens ligning er: y(x) = f'(x₀) (x - x₀) + f(x₀), hvor (x₀,f(x₀)) = (2,1).

f'(x0) = f'(2) = ½*2 = 1, så har du alt til at opskrive tangentens ligning.

Svar #2
02. april 2013 af snilo (Slettet)

Så tangentens ligning er y=1*(x-2)+1 eller er det forkert?

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. april 2013 af lfdahl (Slettet)

Nej, det er rigtigt: y(x) = 1*(x - 2) + 1 = x - 1

Svar #4
02. april 2013 af snilo (Slettet)

Super, mange tak for hjælpen! :D

Brugbart svar (1)

Svar #5
02. april 2013 af 123434 (Slettet)

3# Kan man ikke forkorte det?

Brugbart svar (2)

Svar #6
02. april 2013 af lfdahl (Slettet)

y(x) = x - 1 er så kort som det kan blive :o)

Skriv et svar til: Ligning for tangenten til parablen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.