Matematik
Partielle afledte af højere orden
"Antag, at f: Ω →R har partielle afledede af 2. orden D2D1f og D1D2f i den åbne mængde Ω ⊂ R2 , og antag, at disse begge er kontinuerte i punktet a ∈ Ω. Da er D2D1f(a) = D1D2f(a)"
Så står der i beviset: "Vi vil først vise - uden at benytte kontinuiteten af D2D1f og D1D2f - at der i ethvert rektangel R = [b1, c1]×[b2,c2]⊂Ω findes punkter ..."
Jeg mener der er en fejl, for hvis mængden skal være åben, må R også have et åbent interval, altså
R = ]b1, c1[×]b2,c2[. Eller tager jeg fejl? I så fald forstår jeg heller ikke, at der er sat krydsprodukt mellem to intervaller.
Svar #1
08. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
Kan du ikke forklare, hvad der foregår i beviset? Det er umuligt at tage stilling til, om det er rigtigt eller forkert, når du ikke forklarer, hvad der foregår.
Der vælges et afsluttet rektangel R = [b1, c1]×[b2,c2] , der helt ligger i den åbne mængde Ω .
En produktmængde M af to mængder A og B er mængden af elementpar:
M = A × B = { (a,b) | a ∈ A ∧ b ∈ B }
Skriv et svar til: Partielle afledte af højere orden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.