Lineær funktion

y=ax+b

y=(1)x+(1)b.

Koefficienten (1) vil altid stå foran en variabel.

Hvis vi ændre x til 0 er koefficienten gange med 0 og derved vil y=k (i dit tilfælde y=b)
Og selvfølgelig omvendt; hvis a=2, 1·2·x+b

Vil det betyde, f.eks. y = 2+1x+1b ? Og hvis ja, hvordan kan a både vær 2 og 1?

Nej.. y=1·x+b

Her er 1-tallet hældningskoefficienten.. Der står altid 1·variabel...

Husk på at 1 angiver at vi har 1 x. Hvis koefficienten 1 ville have være 0, ville alle værdier af x have været 0..

Vi har altså altid (1)·variabel, medmindre andet er angivet

alle tal er neutral overfor 1

k ∈R

1·(k)=k

1·(-2)=-2

1·(3)=3

Og i dit eksempel:

1(x)=x

1 * variabel gælder altså når der ikke står andet tal foran x? F.eks som tidligere y = x - 3 

a = 1? og i dette tilfælde : y = 2x-3 a = 2 ?

Ja helt korrekt! :)

Okay fedt :) men hvorfor gælder det ikke for konstanten b?

Det gør det også... 1·(b), og du vælger b til at være -3, det vil sige 1·(-3)=-3...

y=x+b ⇔ y=1·(x)+1·(b),

vi vælger b = -3, y=1·(x)+1·(-3).

+ · - = -

y=1·(x)+1·(-3)=x-3

Hvor højresiden er reduceret

Når okay, så samme regel for b. Når der intet er foran b er b = 1 . Og det giver også meningen at 1 *  b = b. Men det der grunden forvirrede mig fra start var, at hvis man beskriver det på den måde, er b i realiten 1 og et andet tal? Altså b er en faktor. 

Nååååår ups !!!! Det lige gået for mig at vi ikke snakker om hvad b er =  men antallet af b. Sorry. Nu giver det hele mening! :D Tusind tak for hjælpen!! 

- Et andet spørgsmål indenfor lineær funktion. Hvordan kan f(x+1) = f(x) + a ?

#10

Når f(x) = ax + b, er

f(x+1) = a·(x+1) + b = ax + a + b = ax + b + a = f(x) + a

ax + a + b -> Hvordan fik du + a ? 

f(x) + a -> Hvordan fik du fjernet både ax og b?

#12

Man ganger ind i parentesen:

a·(x+1) + b = a·x + a·1 + b = ax + b + a = f(x) + a ,

hvor man så udnytter, at f(x) = ax + b.

Nååååår tak :D !!