Beholder

Beskriv keglestubben i et koordinatsystem, hvor

    roteres 360^o om x-aksen

Beregn x₀ som er højdemærket, regnet fra bunden med størst radius. svarende til ¹/₄ af det samlede rumindhold.

Benyt samme fremgangsmåde, når mærket skal være ¹/₂ . 

Havde tænkt på om man ikke kunne beregn det som en ligning med 2 ubekendte? Da vi skulle bruge formler fra vores bog, og har ikke helt lært den måde du bruger endnu

MSA1, er du sikker på, at der er tale om en keglestub?

Keglestubbens rumfang er

V = (π/3)·h·(R² + Rr + r²)

Hvis vi kun fylder væske i flasken op til højden x, findes radius y i væskeoverfladen ved at betragte ensvinklede, retvinklede trekanter:

(R-r)/h = (y-r)/(h-x),

hvoraf man finder

y = r + ((R-r)/h)·(h-x)

Man skal så for 1/4-mærket løse ligningen

(π/3)·x·(R² + Ry + y²) = (1/4)·(π/3)·h·(R² + Rr + r²)

Nu har jeg forsøgt at prøve at løse den, men kan ikke helt få det til at passe.

Vil du fortælle hvordan du ville starte på den?

#5

Der er allerede startet på opgaven i #4 .

Man skal så løse ligningen

(x/h)·(R² + R·(r + (R-r)·(1-(x/h))) + (r + (R-r)·(1-(x/h)))²) = (1/4)·(R² + Rr + r²)

der er en 3.-gradsligning i (x/h) .

Mange tak, har desværre ikke haft om 3-gradsligninger enndu så tror ikke jeg kan løse den på nuværende tidspunkt