Matematik
Funktioner
Hvilke lineære funktioner er lige funktioner, og hvilke er lige?
Jeg vil umiddelbart tro, at ved lineære funktioner hvor b=0 er lige, er det rigtigt?
Svar #1
09. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
Nej, det er ikke rigtigt.
En lige funktion opfylder
f(-x) = f(x) for alle x.
Hvis f(x) = ax + b er en lineær funktion, skal der gælde
ax + b = a·(-x) + b for alle x, dvs
2ax = 0 skal være opfyldt for alle x, hvilket kun kan være tilfældet, hvis a = 0.
De lige, lineære funktioner er altså de konstante funktioner.
Svar #2
09. april 2013 af SuneChr
En stykvis lineær funktion kan være en lige funktion f(x) = |x|
En lineær funktion kan være en ulige funktion f(x) = x
Svar #3
09. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Men en stykkevis lineær funktion er ikke lineær, hvilket var en af spørgsmålets forudsætninger.
#0
For en ulige funktion f(x) gælder der, at f(-x) = -f(x) for alle x. For en ulige lineær funktion skal der derfor gælder
a(-x) + b = -(ax + b) , for alle x, dvs. b = 0 .
Svar #6
09. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Ved at samle alle leddene på venstre side.
-ax + b + (ax + b) = 0 , hvoraf
2b = 0
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.