Matematik

Vektorer i planen - bestem s (parallelle og ensrettede)

11. april 2013 af JanieJones (Slettet) - Niveau: A-niveau

I planen er givet to vektorer a = (2,1) og b = (6s, s^2-4) (6s øverst og s^2-4 nederst)

a) Bestem s så vektorerne a og b er parallelle og ensrettede.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april 2013 af peter lind

Vektorene er ortogonale hvis a·b=0

Vektorene er parallelle hvis a₁·b=0 hvor a₁ er tværvektoren til a

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. april 2013 af SuneChr

Der skal gælde

k·a = b hvor k er en konstant

Vi får derfor

(I) 2k = 6s

(II) k = s² - 4

Løs ligningssystemet ved at eliminere k.

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

Ved løsningen af ligningen i #2 skal man indskrænke sig til den løsning, for hvilken k > 0 , idet de to vektorer a og b skal være ensrettede.

Svar #4
11. april 2013 af JanieJones (Slettet)

Hmm ok tak men ved stadig ik præcis hvad jeg skal gøre :/

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. april 2013 af Andersen11 (Slettet)

(Se #2). Af 2k = 6s og k = s² - 4 , fås

3s = s² -4

Løs denne 2.-gradsligning i s, og vælg den af de to løsninger, for hvilken k > 0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. april 2013 af peter lind

1. Udregn skalarproduktet mellem a og b

2. sæt resultatet =0. Dette giver en andengradslignihng i s

3- Løs andengradsligningen

Skriv et svar til: Vektorer i planen - bestem s (parallelle og ensrettede)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.