Matematik

Find diameter i cylender

13. april 2013 af Carstenlektier (Slettet) - Niveau: 9. klasse

Formlen på volumen i en alm. cylender er:

V=Pi*r^2*h (pi * radius i anden * højden)

Jeg får følgende oplysninger:

Cylenderen kan indeholde 1000 ml. dvs. 1 l.

Cylenderen er dobbelt så høj som diameteren.

Jeg har således følgende til min formel:

1000=pi*r^2*h

Man kan vel sig at h=4*r. så bliver formlen 1000=pi*r^2*4r

Men hvordan løses den skrit for skridt.

Jeg har prøvet mig frem med forskellige tal, og r=4,3 og diameteren er således 8,6, men jeg kan ikke finde ud af at regne mig frem til resultatet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2013 af mathon

V = h • (π/4) • d²
h = 2d

V = (2d) • (π/4) • d²

V = (π/2) • d³

d = ((2/π) • V)^1/3

d = ((2/π) • (1 dm³))^1/3 = (2/π)^1/3 • (1 dm) = 0,860 dm = 8,60 cm

Svar #2
13. april 2013 af Carstenlektier (Slettet)

Du skrev:

                          V = h • (π/4) • d2
    h = 2d

                          V = (2d) • (π/4) • d2

                          V = (π/2) • d3

                          d = ((2/π) • V)1/3

                          d = ((2/π) • (1 dm3))1/3 = (2/π)1/3 • (1 dm) = 0,860 dm = 8,60 cm

Det er sikker rigtigt nok. Men det er lektier til 9. klasse afgangsprøve.

Der hvor jeg ikke kan følge dig er allerede i linje 1, du vil dele Pi med 4.

Findes der vitterlig ikke en simplere måde, hvor man beholder de oplyste værdier.

Jeg selv havde en formel som ville være:

1000=π*r²*4r, så vil lingningen være 1000=3,1415*X²*4X

Når så X er isoleret, så ville X være lig radius.

Brugbart svar (1)

Svar #3
13. april 2013 af Sapfort (Slettet)

Jeg håber dette vil hjælpe dig.

Jeg indsætter 1000 som V. 1000 ml er 1000 cm^3

Brugbart svar (1)

Svar #4
13. april 2013 af mette48 (Slettet)

du skriver selv:

så bliver formlen 1000=pi*r^2*4r

1000=π*4r³ deler med 4π på begge sider

250/π = r³ tager den 3. rod på begge sider

r =³√(250/π)=³√79,6 som du sikkert kan regne ud på din lommeregner.

Svar #5
14. april 2013 af Carstenlektier (Slettet)

Tak. jeg har nu fundet fejlen. Da jeg havde π har jeg bare trukket det fra på begge sider af ligheds-stegnet i stedet for at dividerer. Mente også da højden og radius havde forbindelse til hinanden, at man kunne lave en simpel ligning.

Skriv et svar til: Find diameter i cylender

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.