cylinder

15. april 2013 af qasim23 (Slettet) - Niveau: B-niveau

VI har en cyinder med en overfladareal på 800cm^2.

Udregn radius og højde, udefra den forudsætning, at cylinderens rumfang skal være så stor som muligt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2013 af peter lind

Find rumfanget af cylinderen udtrykt ved r(radius) og h(øjde) Det står sandsynligvis i din formelsamling

Isoler h I formlen

Find overfladen udtrykt ved r og h. Erstat h med isoleringen ovenfor.

Du har nu overfladearealet som funktion af r alene. Find maksimum for funktionen på sædvanlig måde

Svar #2
17. april 2013 af qasim23 (Slettet)

kan du godt vise det med tal er lidt forvirret

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. april 2013 af mathon

overflade Ov
2 cirkler krumme flade

2• π • r² h • 2• π • r

Ov = 800 = 2• π • r² + h • 2• π • r

π • r² + h • π • r = 400

π • r³ + h • π • r² = 400r

V = h • π • r² = 400r - π • r³

V(r) = 400r - π • r³

V '(r) = 400 - 3π • r²

ekstremum (bl.a.maksimum) kræver V '(r) = 0

Skriv et svar til: cylinder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.