Hjælp til 2 fysik opgaver!!

Du har 450m³ med en densitetsforskel = 1,15 - 0,70 kg/m³ = 0,45 kg/m³

a) Beregn opdriften.

b)  Den svæver i konstant højde.

Du skal jo beregne:

Vægten af luften som ballonen fortrænger minus vægten af den varme luft i ballonen.

Prøv nu at stille en formel op selv, i stedet for at vente på et svar, som du kan skrive af efter, uden have forstået.

da ballonen forbliver i en bestemt højde
gælder
 

                   F_res = 0 = F_op - m_ballon+kurv • g - V • ρ_inde • g

hvoraf
                              m_ballon+kurv • g = F_op - V • ρ_inde • g

                              m_ballon+kurv • g = V • ρ_ude • g - V • ρ_inde • g

                              m_ballon+kurv = V • ρ_ude - V • ρ_inde

                              m_ballon+kurv = V • ( ρ_ude - ρ_inde)

                    m_ballon+kurv = (450 m³) • ( (1,15 kg/m³) - (0,70 kg/m³) ) = 202,5 kg

flydende ikke vandsugende legeme med volumen V

     ρ_L < ρ_vand

                                  tyngden af legemet = opdrift = volumen af fortrængt vand

                                   F_op = V_under • ρ_vand • g = V • ρ_L • g

                                              V_under • ρ_vand = V • ρ_L

                                              V_under / V = ρ_L / ρ_vand

specifikt for is

                                              V_under / V = 0,917 / 1 = 0,917

                                               V_under = 0,917 • V = 91,7% af V

                                    V_over = (100% - 91,7%) af V = 8,3% af V

Opg. 1) 

F_op=ρ⋅V⋅g

F_op=0,45 kg/m^3 ⋅450 m^3⋅9,82 N=1988,55 kg/N

???

#5

    Opg. 1) 

                      F_op = V • ρ • g

                      F_op = (450 m³) • (1,15 kg/m³) • (9,81 N/kg) = 5076,68 N

#6:   Hvis F_op betyder opdriftskraft for ballonen, så er din formel/ dit resultat da forkert.

Faktisk er #5 rigtig, altså 1988,55 N.

#7

Opdriftens størrelse er lig med tyngden af den fortrængte luftmængde. Det er den kolde luft med densitet 1,15kg/m³ , der fortrænges, så opdriftens størrelse er da som beregnet i #6.

Tyngdekraftens størrelse er lig med summen af tyngden af ballonmaterialet, den varme luft i ballonen, samt den eventuelle last.

Ved svævning i en fast højde er der balance mellem opdriften på den ene side, og tyngdekræfterne på ballon, varm luft og last på den anden side.

Jo, men den fortrængte luft er så erstattet med varm luft, der så vejer noget, og har en "neddrift".

Jeg vil forholde mig til det videregående spørgsmål i opgave b), hvor der egentligt bliver spurgt om hvad denne opdrift kan løfte.

#9

Den er jo taget hensyn til ved beregning af tyngdekraften på den varme luft i ballonen.

F_op = V · ρ_kold · g         (beregning i #6)

F_t = V · ρ_varm · g + m_ballon · g + m_last · g

Balance: F_op = F_t  , dvs

 V · ρ_kold · g = V · ρ_varm · g + m_ballon · g + m_last · g , eller

V · ρ_kold = V · ρ_varm + m_ballon + m_last

og dermed

m_ballon + m_last = V · (ρ_kold - ρ_varm) = 202,5 kg

som beregnet i #3.

Nej, i spørgsmål b) står der:

Beregn den samlede masse af ballon og ballonkurv med indhold.

"Med indhold" menes indhold af kurv, ikke indhold af ballon.

#11

Med m_ballon menes der massen af den plastik eller stof eller gummi, der rent fysisk udgør ballonen, ballonmaterialet, ikke luften i ballonen. Den (luften) indgår jo i V · ρ_varm · g .

m_last står her for massen af kurven med dens indhold.

Det er her forstået sådan, at massen af den varme luft i ballonen ikke indgår i denne masseberegning.

Netop, og derfor medvirker den varme luft til en "neddrift", og derfor skal udtrykket 

Fop =  (1,15 - 0,7 ) kg/m³  * 450m³ = 0,45 kg/m³ * 450m³  benyttes.

#13

Det er en forkert anvendelse af Archimedes' lov. Opdriften er lig med tyngden af den fortrængte luftmængde, som beregnet i #6 og #10. Det er da korrekt, at der også virker en tyngdekraft på luften inde i ballonen, og den tages der behørigt hensyn til ved beregning af de samlede tyngdekræfter.

Antag for et øjeblik, at ballonen var lufttom og lavet af et tyndt, meget stift materiale. Opdriften på ballonen er stadig lig med tyngden af den fortrængte luftmængde, dvs

F_op = V · ρ_kold · g

men nu er der et vacuum inde i ballonen, der ikke bidrager til tyngdekraften.

Det er da også korrekt, at man i ligningen

V · ρ_kold · g = V · ρ_varm · g + m_ballon · g + m_last · g

kan flytte leddet V · ρ_varm · g over på venstre side til

V · (ρ_kold - ρ_varm) · g = m_ballon · g + m_last · g ,

men udtrykket på venstre side er ikke længere lig med opdriften på ballonen.

#13:  Ad: Det er da korrekt, at der også virker en tyngdekraft på luften inde i ballonen, og den tages der behørigt hensyn til ved beregning af de samlede tyngdekræfter.

Ja, men så gør dog det ved beregningen i  #13, #1 og #5.   Hvis jeg var ballonskipper, ville jeg da bestemt gøre dette, ikke med hensyn til Archimedes, men af aktuelle, praktiske og personlige grunde.  Archimedes er vel død og borte forlængst, det der tæller i opgaven er vel: kan skidtet bære ?  Og dette spørgsmål besvares netop ved en samlet beregning af tyngdekræfterne.

Ad din tilføjelse ved redigering:  Jeg kan antage så meget, der så fraviger opgaven, f.eks. at ballonen svæver rundt i vacuum. Når denne opgave dukker op, tager vi den derfra.

#15

Opgaven drejede sig om at beregne opdriften. Den beregner man ved at benytte definitionen for begreberne, ikke ved at bruge personlige betragtninger om, hvad der måske er lettere at beregne.

#16:  Den ballon har en opdrift/løftekraft = 1988,55 N.  Det finder jeg væsentligt med henseende til opgaven.

Archimedes kunne måske bevise, at humlebier ikke kan flyve, men det ved humlebierne ikke, så de flyver bare videre.

#17

Ja, det er da væsentligt, men løftekraften er ikke lig med opdriften. Det er også væsentligt ikke at rode rundt i begreberne. Opdriften er defineret ganske klart og præcist, og der er ingen grund til at have vidtløftige diskussioner om, at det måske ville være bedre med en anden definition.

#18: Prøv at læse opgaven i  #0 igen. Prøv at fornemme intentionerne med denne.

#19

Hensigten med opgaven ligger klar i spm b) og for at komme dertil skal man beregne opdriften i spm a). Der står intet om, at man selv skal opfinde sine egne definitioner for de fysiske begreber i stedet for at anvende de allerede klart definerede begreber.