Bestem med 2 decimaler vinklerne i femkanten ABCDE

Du kan betragte vinklerne som vinkler mellem vektorer!

Betragt trekant ABC, beregn afstandene A-B, B-C og C-A  vha. Pythagoras.

Benyt cosinusrelationen til at bestemme vinkel B.

Betragt herefter trekant BCD, osv.

# 2

Trekant ABC er ikke retvinklet !

En linjes hældningskoefficient kan beregnes med formlen a = (y₁-y₂) / (x₁-x₂)

En linjes hældningskoefficient er samtidig tangens til vinklen mellem linjen og x-aksen

Find disse vinkler for hver linie og beregn heraf de indbyrdes vinkler.

Skitse vedhæftet

;-)

#3:  Nej, men afstanden mellem A (-3,-2) og B (-4,1) kan findes vha. Pythagoras, hvis det var det du mente.

#4

Det er da lidt for omstændeligt, når man kan indsætte direkte i formlen for vinklen mellem to vektorer

cos(θ) = (a•b) / (|a||b|)

Find vinklerne mellem vektorerne

AE og AB ,

BA og BC ,

CB og CD ,

DC og DE ,

ED og EA .

Det fremgik ikke, at det skulle regnes vha. vektorer  -  derfor

:-)

#6

Nej, men det er da en oplagt fremgangsmåde, når punkterne er givet med koordinater. Man smækker koordinaterne ind i en tabel i Excel, beregner vinklen for eet sæt af koordinater og kopierer formlen .