Matematik

Eksponentielle funktioner

30. april 2013 af gym25 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg har fået stillet følgende spørgsmål i en rapport om eksponentielle ligninger.
Men jeg ved ikke hvordan man udregner sådanne ligninger uden brug a CAS-værktøjer. Er der nogen der kan hjælpe mig, og vise remgangsmåden slavisk?
På forhånd tak :-)

Forklar, hvordan man kan løse eksponentielle ligninger (af typen 5 = 2 1.2^x). Beskriv, hvordan denne type ligninger løses både grafiske og ved beregning (her skal man vise hele beregningen og ikke anvende CAS-værktøj til at finde løsningen), illustrér vha. en skitse og giv endnu et eksempel. Husk at tjekke resultatet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2013 af peter lind

Tag logaritmen på begge sider af lighedstegnet

Svar #2
30. april 2013 af gym25 (Slettet)

altså: log5 = log2 eller log1,2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. april 2013 af mathon

5 = 2 • 1.2^x

(5/2) = 1,2^x

2,5 = l,2^x

log(2,5) = log(1,2) • x

x = log(2,5) / log(1,2)

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. april 2013 af mathon

på enkeltlogaritmisk papir

y = 2 • 1.2^x

log(y) = log(2) + log(1.2^x)

log(y) = log(1.2)•x + log(2)

Y = log(1.2)•x + log(2) en lineær afbildning som kun kræver to støttepunkter,
hvorefter koordinerede x- og Y-værdier kan aflæses.

Svar #5
30. april 2013 af gym25 (Slettet)

Mange tak for hjælpen :-)

Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.