Bestem højde af tårn

Man kan benytte de to retvinklede trekanter, eller man kan se på den stumpvinklede trekant, hvor man kender alle tre vinkler og en side. Man kan så benytte sinusrelationerne til at bestemme de manglende sider, og dermed kan højden bestemmes til sidst.

Tegningen er i øvrigt ikke vinkeltro.

tan(60gr.) = h / x
 

tan(45gr.) = h
 

2 ligninger - 2 ubekendte (x og h)

;-)
 

Brug at tangens til en vinkelt i en retvinklet trekant er modstående katete delt med hosliggende katete.  Kald længden af den hosliggende katete for den med vinklen 60º. det giver 2 ligninger med de 2 ubekendte x og højden

#2

Med de rette ligninger skulle det gå:

tan(60º) = √3 = h / x

tan(45º) = 1 = h / (x + 31)

                                      tan(60º) • tan(45º)
                                h = ----------------------- • (31 m)
                                      tan(60º) - tan(45º)

UPS!

Rettelse til # 2

tan(60gr.) = h / x
 

tan(45gr.) = h /(x+31)