Opgave om kosmologi og stjernene

så du har en samlet protonmasse på 73% af solens mase og 13 % af disse er fusionerbare:

M_p = 2.0*10³⁰ kg *0.73*0.13

Du ved hvor meget masse en proton har m=1.67262178*10^-27 kg / proton

Så ved enhederne fås at svaret er:

N = M_p/m

2. Brug einsteins E = mc²

Reaktionen er H_1¹+H₁¹ -> He  så du skal regne fusionsenergien ved at slå masserne op og bruge ^^

3.Når du har regnet 2 så er energien lig effekt gange tid så  E = Pt <=> t = E/P
Edit: reaktionen er nok snarere:

4H_1¹ ->  He₂⁴+2e+2v

Tredje spørgsmål t = DeltaE / P ?

#2

1) korrekt.

2) Man skal beregne energifrigørelsen ved protonfusionen og betænke, at det tager 2 protoner at danne 1 He kerne.

så E = 2mc²

hvor m afspejler massen af de fusionsbare protoner?

men det tager 4 protoner at danne 1 He-kerne?

#4

Nej. Man skal beregne forskellen i masse-ækvivalens på de to sider i fusionsprocessen, den såkaldte Q-værdi. Det er jo ikke hele protonmassen, der futter af i den proces.

hej andersen

det første vi skulle lave var at beregne massetilvæksten, når man kigger på den nederste reaktion vist nederst i #1 ved at beregne forskellen i masse-ækvivalens på de to sider i fusionsprocessen.

derefter skulle vi beregne den såkaldte Q-værdi.

Dernæst får vi at vide, at solen har en masse på 2,0*10³⁰kg, hvor 73 % er hydrogenkerner, og 13 % kan ved tilstrækkelig høj temperatur fusionere. så bliver vi her bedt om at beregne antallet af fusionbare protoner (m_{fusbare prot} / m_prot)

Så bliver vi bedt om at finde ud af, hvor stor en energimængde, de fusionbare protoner sammenlagt kan frigive.. Skal jeg så finde den såkaldte Q-værdi igen? Er det ikke massen af de fusionbare protoner gange med lysets hastighed i anden for at finde denne energi? .. tak

#6

Nej, hvis du har fundet Q-værdien, kan den jo benyttes. Det fremgik bare ikke af det ovenstående, at den allerede var bestemt.

Q-værdien er masseforskellen mellem de to sider i processen ganget med c² .

det lyder mystisk

kan du ikke se følgende dokument?

Mener du helt seriøst, at svaret i b) og d) er det samme?

kan du åbne dokumentet? :)

#4

Ja, det skulle være "det tager 4 protoner at danne 1 He kerne" i #3; jeg beklager min fejl der.

#8

Nej. svaret i b) og d) er da ikke det samme.

I b) beregner man energifrigørelsen ved en enkelt fusionsproces.

I d) skal man beregne den samlede energimængde som de fusionerbare protoner i Solen kan frigive.

så i d)

Q = 4 * m_{fusionbare protoner}  * c² ?

hvor m_{fusionbare protoner} = m_sol * 0,73 * 0,13

eller ?

#11

Nej. det er jo ikke hele massen af de fusionerbare protoner, der omdannes til energi. Man skal gange processens Q-værdi fra spm. b) med antallet af processer, der kan forekomme.

vil du ikke skrive beregningerne op for Q- eller E-værdien i d) ? altså formlen .. værdierne er ligemeget

tak :)

#13

Antallet af fusionerbare protoner er beregnet i spm c):

n_{fusionerbar prot} = m_{fusionbare protoner} = m_sol * 0,73 * 0,13 / m_prot

Antallet af fusionerbare processer er så

n_proces = n_{fusionerbar prot} / 4 .

Den samlede energi, som de fusionerbare protoner kan frigive er de

E_fusion = n_proces · Q

hvor Q er den frigjorte energi pr proces, som blev beregnet i b).

n_{fusionerbar prot} = m_{fusionbare protoner} / m_prot= m_sol * 0,73 * 0,13 / m_prot ?

.. hvad med resten? Er det korrekt? Kan du tænke det igennem igen?

#15

Ja, der skulle også divideres med m_prot i mellemregningen. Resten skulle være korrekt i #14.

okay men så bliver jeg nødt til at stille et par spørgsmål.

Hvorfor dividerer du med 4 og ikke ganger med 4 i linje 5?

Hvorfor er E_fusion lig n_proces * Q ? .... kan bare ikke se sammenhængene.

Bliver der ikke lagt op til, at man skal benytte massen fundet i c) til beregningen i d)?

#17

Der divideres med 4, fordi der skal benyttes 4 protoner i hver fusionsproces.

I hver proces frigøres energien Q. Den samlede frigorte energi er da n_proces · Q .

Tak for svaret.

I opgave b skal man først finde Q-værdien, hvorefter man skal den frigivne energi pr. fusionerende proton (Q/4) [dette er før man hører om det med solen]

Kan du bruge denne oplysning til at simplificere udregningerne i i #14? :)

#19

Det er da simpelt nok, som det er i #14.