Separation af de variable (Eksempel)

Hej derude.

Vi har jo formlen for Separation af de variable

∫1/g(y)dy=∫h(x)dx+x

Jeg vil lige vide om dette her er rigtig udregnet som eksempel hvordan man benytter formlen:

 vi har differentialligningen:

dy/dx=e^(-2y) (x+1)

Separation af de variabl

g(y)=1/e^(-2y) =e^2y                 

h(x)=x+1

Stamfunktion til dem:

G(y)=1/2·e^2y

H(x)=1/2 x²+x

Ligningen bliver nu til:

1/2 e^(2·y)=1/2 x²+x+c

y=1/2·ln·?(x²+2·x+2·c)

Og dette er funktionen til differentialligningen. 

Håber i kan hjælpe mig :)