Længde bestemelse

13. maj 2013 af Lars195 (Slettet)

Jeg skal lave en matematisk udtryk som kan besteme længden af en tråd som vikles om en stang.
Stangen er 4.1 cm lang, og trådens tykkelse er 0.130mm.

Hvordan skal jeg kunne bestemme længden hvis jeg ved at der kun må være 1600 viklinger..
diameteren af stangen er 3.8 mm..

Da der på stangen kun kan være 315.385 viklinger pga. 4.1/0.0130 = 315.385, så bliver diameteren for hver 315.385 vikling 0.130mm tykkere..

Jeg ville tro at længden kan bestemmes ved som (3.8+0.0130*n*315.385) + rest
Hvor n er tallende fra 0 -4 som indikere alle lag oven i hinanden

Men hvad hvis tråden ikke er uniformt fordelt, vil længden stadig være den samme?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2013 af Singlefyren (Slettet)

Hvis tråden ikke er uniformt fordelt, vil længden ikke være helt den samme.

Men tråde er normalt viklet uniformt, da det laves af maskiner.

formlen må hedde:

_n=0⁴∑(315.385*π*(3.8+0.130n+2*0.065)) + (1600-5*315.385)*π*(3.8+0.130*5+2*0.065)) = 20946 mm

De 2*0.065 fordi diameteren regnes midt i tråden

Desuden er der et meget lille ekstra bidrag, ca 2 mm, fordi den vikles i en ellipse/spiral og ikke en cirkel.

Skriv et svar til: Længde bestemelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.