Funktioner

Så virker det!

Det er B :-)

idet f(2) = 0

for 0<x<1 er f(x) < 0 

B er dermed den eneste, der "passer"

Hvorfra ved du at f(2)=0?

Grafen B skærer x-aksen i punktet (2,0) altså hvor x = 2
og det sprang lige i øjnene, at f(2) = 0 når man ser forskriften:

indsætter du x = 2 får du:

Når på den måde! men hvorfor skal svaret give 0? 

forbi når y = f(2) = 0 betyder det at grafen for den pågældende funktion skærer x-aksen
og de viste grafers evnetuelle skæringspunkter med x-aksen er med til at give dig en
idé om, hvilken graf, der passer til forskriften

hm. er ikke helt med hvad du mener.. kan du måske forklare det på en mere simpelt måde? :-)

Hvis du kigger på graf B, så skærer den x-aksen i punktet (2,0), - det gør graf D også.

Hvis graf B (eller for den sags skyld graf D) skal være graf for den opgivne forskrift,
så skal punktet (2,0) "passe ind i" forskriften, - derfor kontrollerer jeg, om f(2) = 0
for hvis det er opfyldt, så er enten B eller D graf for f(x), dermed er det ikke graf A og C, der
er graf for f(x), da ingen af disse går gennem (2,0).

Hvis punktet (2,0) ikke passer ind i forskriften, så ligger punktet (2,0) ikke på grafen
for f(x) og derfor er graf B og D "dømt ude" :-)

Tilbage er nu at afgøre, om der er B eller D, der er den rigtige graf :-)

Arg nu er jeg med! 
- men hvordan afgøre man så om det er B eller D? :-)

Graf B < 0 (negativ) i intervallet 0<x<2

Graf D < 0 i intervallet 0<x<0,5  og graf D > 0 i intervallet 0,5<x<2

forskriften f(x) < 0 i hele intervallet 0<x<2 derfor er det B, der er graf for f(x)

Og lige en ting til. Hvorfor er det lige punkter (2.0)? 

Fordi to af de fre mulige grafer (B og D) går gennem punktet (2,0)
hvis punktet (2,0) opfylder f(x) - altså f(2) = 0 så er det enten B eller D
der er grafen for f(x), - du har dermed udelukket to af de fire mulige.
En hurtig måde at minimere de mulige løsninger på, - derfor checker
jeg det først.

Okay. Tusind tak!