bestem integralet

18. maj 2013 af sarah199 (Slettet) - Niveau: A-niveau

bestem integralet:

∫ 2x / x^2+3 dx

altså jeg er kommet frem til at, t=x^2+3

t`= 2x

men kan ikke kom videre, vil nogen hjælp?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2013 af mathon

t = x²+3 dt = 2dx

omskriv til
∫ (2x / (x²+3)) dx = ∫ (1/(x²+3)) 2xdx = ∫ 1/t dt ...........

Svar #2
18. maj 2013 af sarah199 (Slettet)

men, hvor fik du en fra ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. maj 2013 af mathon

                              1•2x     1
                             ------ = ----- • 2x
                             x²+3     x²+3

Svar #4
18. maj 2013 af sarah199 (Slettet)

tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. maj 2013 af mathon

∫ (2x / (x²+3)) dx = ∫ (1/(x²+3)) 2xdx = ∫ 1/t dt = ln(t) + k = ln(x²+3) + k

da t = x²+3 > 0

Svar #6
18. maj 2013 af sarah199 (Slettet)

vil det sige, at

1) ∫ 2x/ x^2 +3 dx t= x^2+3

2) ∫ 1/ t * dt = ln (t) +k dt= 2xdx

3) ∫ 1/ x^2 + 3 * 2x dx = ln (x^2+3)+k ln ( x^2+3)+k

skal man gøre mere eller er svaret bare

∫ 1/ x^2 + 3 * 2x dx = ln (x^2+3)+k

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. maj 2013 af Krabasken (Slettet)

Det er svaret

;-)

Skriv et svar til: bestem integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.