Matematik
Bestemte integraler (1. og 2 metode)
Hej,
Jeg forsrtår ikke hvorfor t' = ½dt, er det pga regnereglen for integration? Eller hvordan bliver 2dx til ½dt?
Jeg her vedhæftet et dokument med hele opgaven som lyder
- Bestem integralet ved substitution ved brug af metode 1 (udregn det tilsvarende ubestemte integral)
Håber virkelig at der er en der vil forklare mig det godt og grundigt. Tak! (:
Svar #1
23. maj 2013 af PeterValberg
du substituerer således, at:
t = 2x + 4
deraf følger
dt/dx = (2x + 4)'
dt/dx = 2
dt = 2dx
dx = dt/2 = 1/2 dt
dx og dt kan du opfatte som faktorer
substituér nu, så du får integralet:
∫π/2π (1/2t)dt = (1/2)·∫π/2π (1/t)dt = ............
Svar #3
23. maj 2013 af PeterValberg
Ikke nødvendigvis, - jeg kan jo bare substituere tilbage, efter jeg har fundet stamfunktionen:
t = 2x+4
..... = (1/2)·∫π/2π (1/t)dt = (1/2)·[ln(t)]π/2π = (1/2)·[ln(2x+4)]π/2π = (1/2)·(ln(2π+4) - ln(π+4)) = ......
Svar #4
23. maj 2013 af SuneChr
# 3 Ja, det er jeg med på. Jeg ville nu sikre mig, at understrege, at grænserne henhører i x-systemet og ikke t-systemet.
Svar #5
23. maj 2013 af PeterValberg
fair nok :-)
Metoden i #2, hvor du ændrer integrationsgrænserne, er nok alligevel den bedste :-)
Skriv et svar til: Bestemte integraler (1. og 2 metode)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.