Eksponentiel funktion

Du har
                               y = b•x^a

hvoraf           
                               y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a           gennem (1,2) og (4,16)

                               16/2 = (4/1)^a

                               2³ = (2²)^a

                               2³ = 2^2a

                               2a = 3

                               a = (3/2) = 1,5
hvorfor
                               y = b•x^1,5                  gennem (1,2)

                               2 = b•1^1,5 = b•1 = b           da 1^x = 1

                        y = 2•x^1,5

 

Tak for svaret, det er yderst brugbart.

Men idet jeg bruger Maple tænker jeg der måske er en kommando deri, som kan gøre dette lidt lettere/simplere at se på?

Tror jeg fandt ud af det, er der nogen der kan sige om denne kommando passer?

evalf(solve([f(1) = 2, f(4) = 16, a > 0, b > 0], {a, b}))

I så fald er a=2 og b=1

Jeg har løst det som to ligninger med to ubenkente  i Nspire CAS og har fået det samme som Mathon (:

solve(2=b*1^(a) and 16=b*4^(a),a,b)

a=((3)/(2)) and b=2

Da det er en potens funktion, kan du også regne a og b ved at bruge disse formler:

De to punkter er (x1,y1) og (x2,y2)

a=log(y2)-log(y1)/  log(x2)-log(x1)

b=y1/x1^a