Matematik

a og b

01. juni 2013 af Jelly (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej :)

Er der nogle der kan hjælpe mig med følgende opgave:

En funktion f er givet ved

f(x) = ax3+bx2

Grafen for f har et lokalt ekstremumspunkt i punktet A(2,2)

Vi skal finde a og b?

Håber på respons!

På forhånd tak!


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. juni 2013 af SuneChr

Benyt

f ' (2)  =  0        ∧         f (2)  =  2


Svar #2
01. juni 2013 af Jelly (Slettet)

Kan du evt vise hvordan man gøre det? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. juni 2013 af mette48

f(x) = ax3+bx2

Grafen for f har et lokalt ekstremumspunkt i punktet A(2,2)

indsætter punktet

2=a*23+b*22⇒ 2=8a+4b

f '(x)=3ax2+bx

f '(2)=0

0=3a*22+2b

nu har du 2 ligninger med 2 ubekendte a og b

løs dem


Svar #4
01. juni 2013 af Jelly (Slettet)

Vil det så sige at jeg skal løse ligningerne:

2=8a+4b

0=12a+2b

 

?


Brugbart svar (0)

Svar #5
01. juni 2013 af SuneChr

Løs ligningerne og verificér deres evt. rigtighed ved at indsætte x = 2 i henh.vis  f og f '  med de nu fundne koefficienter.


Svar #6
01. juni 2013 af Jelly (Slettet)

Kan ikke helt finde ud af at løse 2 ligninger med 2 ubekendte?


Brugbart svar (0)

Svar #7
01. juni 2013 af mette48

 2=8a+4b

0=12a+2b

del alle led i den øverste ligning med 2

træk den nye ligning fra den nederste af de 2 ligninger

isoler a

indsæt a i en af ligningerne og isoler b

 


Svar #8
01. juni 2013 af Jelly (Slettet)

1=  4a +2b

jeg trækker nu den nye ligning fra den nederste af de 2 ligninger

-1 = 4a -2b 

Hvordan kan jeg isolere a nu?


Brugbart svar (0)

Svar #9
01. juni 2013 af mette48

Du trak den da ikke fra den nederste ligning


Skriv et svar til: a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.