Matematik

Hjælp til logaritme opgave!

22. oktober 2005 af tigerbjørn (Slettet)

Funktionen er af formen:

T = c +d*log(v)

T er efterklangstiden(sek) af en kirkeklokke som funktion af
v som er rumvolumen(m3)(mål for kirkerummets størrelse)

jeg får oplyst at T(1000m3) = 2,75sek

og T( 8000m3) = 3,25sek

hvordan regner jeg udfra disse oplysninger c og d???

på forhånd mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2005 af sontas (Slettet)

2,75s = c+d*log(1000m^3)

3,25s = c+d*log(8000m^3)

Her har du et ligningssystem med to ubekendte. Isoler enten d eller c og smid den ind i den anden.

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

Den smarte strategi er naturligvis at trække den øverste ligning fra den nederste, hvorved c elimineres, og d let kan isoleres.

Dernæst kan c bestemmes ud fra de givne oplysninger; det er valgfrit, hvilket talpar man benytter. Efterprøv dem begge, hvis du ikke tror det.

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. oktober 2005 af Duffy

T = c +d*log(v)

T er efterklangstiden(sek) af en kirkeklokke som funktion af
v som er rumvolumen(m3)(mål for kirkerummets størrelse)

jeg får oplyst at T(1000m3) = 2,75sek

og T( 8000m3) = 3,25sek

hvordan regner jeg udfra disse oplysninger c og d???

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

T(v) = c +d*log(v)

T(1000) = 2,75 : 2.75 = c +d*log(1000)

T(8000) = 3,25 : 3.25 = c +d*log(8000)

2.75 = c +d*log(1000)

3.25 = c +d*log(8000)

2.75 = c + 3d => c = 2.75 - 3d

3.25 = c + 3.903d

2.75 = c + 3d => c = [2.75 - 3d]

3.25 = [2.75 - 3d] + 3.903d

2.75 = c + 3d => c = [2.75 - 3d]

3.25 = 2.75 - 3d + 3.903d

2.75 = c + 3d => c = [2.75 - 3d]

3.25 - 2.75 = 3.903d - 3d

2.75 = c + 3d => c = [2.75 - 3d]

1/2 = 0.903d

2.75 = c + 3d => c = [2.75 - 3d]

d = 1/2/0.903 = 0.1281

c = 2.75 - 3*0,1281 = 2.3657

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

#3:
Hmm, Duffy. Det dér gik vist for hurtigt. I stedet fås

d = 1/log_10(64) ~ 0,554

c = 2,75 - 1/log_10(4) ~ 1,089

//Epsilon

Svar #5
24. november 2005 af tigerbjørn (Slettet)

Mange tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#5:
Nå ja, hellere sent end aldrig. :)
Velbekomme.

//Epsilon

Skriv et svar til: Hjælp til logaritme opgave!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.