Matematik
Matematik sjaw!!
1):Hvordan finder jeg definitionsmængden for f?
2):Hvordan beregner jeg den værdi af x, for hvilken f har minimum?
3):Hvordan bestemmer jeg den ligning for tengenten til grafen for f i punktet (1;5)?
Svar #1
23. oktober 2005 af Duffy
1):Hvor er sqrt defineret?
- og hvilken x-værdi kan man ikke bruge i 4/x ?
2):Vha differentation.
3):Brug det approximerende førstegradspolynomium.
Duffy
Svar #2
23. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)
Når intet andet er angivet, er det altid den naturlige definitionsmængde, der menes. Formelt søger du derfor mængden
D_f = {x E R | f(x) er defineret}
ad 2)
Overvej først, hvordan man indser, at f _har_ et minimum.
ad 3)
Tangentligningen bør være velkendt fra arbejdet med differentialregning i undervisningen.
//Epsilon
Svar #3
23. oktober 2005 af Poler (Slettet)
2)Differentieret: -4/x^2... hmm... og hvad så`?
3).. Den er jeg med på..
Svar #5
23. oktober 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)
f'(x) = 1/(x^0,5) - 4/(x^2)
Sættes f'(x) = 0, får du:
1/(x^0,5) - 4/(x^2) = 0
Dette giver 1 løsning:
x = 4^(2/3)
f'(1) = -3
5 = (-3)*1 + b
b = 8
Tangenten, du søger er da:
y = -3*x + 8
Svar #6
24. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)
ad 1)
D_f = R+ er korrekt.
#4,5:
ad 2)
Nej, differentialkvotienten af f er i stedet
f'(x) = 1/(2*sqrt(x)) - 4/x^2, x > 0
hvilket ved beregning leder til minimumsstedet x = 4. I besvarelsen bør man naturligvis argumentere for, at x = 4 _er_ minimumsstedet for f.
ad 3)
En ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1)) ses at være
y = -(7/2)x + 17/2
//Epsilon
Skriv et svar til: Matematik sjaw!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.