Pythagoras hurtigt....

Det er nødvendigt at vide, om det i forhold til den kendte vinkel på 20º er den modstående eller den hosliggende katete, der har længden 8.

Det er formlerne for sinus, cosinus og tangens i en retvinklet trekant, der benyttes.

Hvis a og A er kendt, findes b, B og c af

tan(A) = a/b , B = 90º - A , sin(A) = a/c , dvs.

b = a / tan(A) , B = 90º - A , c = a/sin(A) .

Hvis a og B er kendt, findes b, A og c af

tan(B) = b/a , A = 90º - B, cos(B) = a/c , dvs.

b = a·tan(B) , A = 90º - B , c = a/cos(B) .

Dit forslag med a= b*tan^-1(A) = 12,16 er helt forkert.

Hvis A = 20º  og a er den ukendte modstående katete, finder du:

a / 8 = tan(20º)     ⇒

a = 8 * tan(20º)  = 2,912

Ja, har regnet på samme som svar nr. 2 men når jeg skriver a=  8 * tan(20) siger den 12.16? 

#3

Det er resultatet af 8·tan^-1(20) , og som jeg anførte i #1 er det helt forkert.

Er det a og A, der er kendt, eller a og B ?

A er 20* grader og kateten er 8. Så a = b*tan(20) = 2.912..... Korrekt ikke? 

#5

Du har stadig ikke svaret på, om det er kateten, der ligger over for vinklen på 20º , der har længden 8, eller om det er kateten, der ligger ved siden af vinklen på 20º. Før det er afklaret, kan det ikke afgøres, om resultatet er korrekt, jvf. svaret i #1.

Ja, det er ikke hosliggende, men modstående katete jeg skal finde. Altså overfor selve graden.

#7

Så du kender a = 8 og B = 20º , og dermed er

b = a · tan(B) = 8 · tan(20º) = 2,912 ,

som vist i sidste halvdel af #1.