Matematik

Løsning til diff

03. august 2013 af Bordeaux (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bliver altid kulleret af disse opgaver.

Har normalt en ok mat forståelse, men disse slår mig omkuld hver gang.

 

http://oi40.tinypic.com/2uqyc11.jpg

 

Hvad vil det sige at det er løsningen til en differential ligningen?

Skal jeg differentiere udtrykket?

eller Skal jeg bare isolere så v står alene?

hvad er betydningen af dv/dt i en funktion sammenhæng. og hvorfor er det der hvis den allerede er differentieret? (Det er vel en differential ligning)

 

Jeg er helt tabt :D


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. august 2013 af LubDub

<br/><a href="http://oi40.tinypic.com/2uqyc11.jpg" target="_blank">View Raw Image</a>

 


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. august 2013 af mathon

                 
                  v(t) = (-4,905t2 + 152,85t + C) / (15-t)        0 ≤ t ≤ 14          gennem (0,0)

                  0 = (-4,905•02 + 152,85•0 + C) / (15-0)

                  0 = C / 15

                  C = 0

hvoraf
                  v(t) = (-4,905t2 + 152,85t) / (15-t)        0 ≤ t ≤ 14
 


Brugbart svar (0)

Svar #3
03. august 2013 af JG0005

Du skal blot finde en forskrift som opfylder differentialligningen, samtidig skal forskriften også opfylder v(0)=0.

Jeg har fået følgende:

v(t):=(-3057/20 t-981/200 t^2)/(-15+t)

 

og svaret til opgave = 12.36

mvh JG0005


Brugbart svar (0)

Svar #4
03. august 2013 af JG0005

PS: jeg har brugt it-værktøj.. 


Brugbart svar (0)

Svar #5
03. august 2013 af mathon

                  v(to) = (-4,905to2 + 152,85to) / (15-to) = 1000

                            to ≈ 13,9


Brugbart svar (0)

Svar #6
03. august 2013 af LubDub

se

 


Brugbart svar (0)

Svar #7
03. august 2013 af JG0005

mathon burde det ikke være minus 152.85*t? Det jeg har i hvert fald fået med it-værktøj.


Brugbart svar (0)

Svar #8
03. august 2013 af LubDub

#7

    v(t) = (152,85•t + 4,9050•t2) / (15 - t) = (-152,85•t - 4,9050•t2) / (-15 + t)


Brugbart svar (0)

Svar #9
03. august 2013 af JG0005

dvs.  #5 har en fortegns fejl


Brugbart svar (0)

Svar #10
03. august 2013 af SuneChr

# 8

Der er ingen grund til at forlænge venstresiden med (- 1).

Venstresiden er korrekt, også med fortegn.


Brugbart svar (0)

Svar #11
03. august 2013 af LubDub

      det var bare for at vise #7, hvordan det ville se ud med minus 152.85*t

      .. og for at gøre folk opmærksomme på, hvad der står i #9 :)


Brugbart svar (0)

Svar #12
03. august 2013 af mathon

#7

#5 har tegnfejl

                  v(t) = (4,905t2 + 152,85t) / (15-t)                          0 ≤ t ≤ 14

                  v(to) = (4,905to2 + 152,85to) / (15-to) = 1000        0 ≤ to ≤ 14

                           to12,36


Skriv et svar til: Løsning til diff

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.