Eksamens spørgsmål

#0

Hej,

jeg har brug for hjælp til hvad det er jeg skal sige til følgende spørgesmål til mit matematisk mundtlige bevis

Det forstår jeg godt, hvis det er hele spørgsmålet, men det er det ikke, vel?
Er det ikke dele af 4 forskellige spørgsmål?
Kom lige med de hele spørgmål, så vi kan se, hvilken kontekst dine udpluk indgår i.

Til den første.

#3

Til den første.

2. spørgesmål

#4

#3

Til den første.

2. spørgesmål

3. spørgesmål

#5

#4

#3

Til den første.

2. spørgesmål

3. spørgesmål

4. spørgesmål. 

#6  Spørgsmål nr. 6  der omhandler statistik og sandsynlighed er der tre delspørgsmål - til den første.

Forklar hvad normaltfordelt stokastisk variabel er                                                                                        Her kunne du først komme ind på hvad en stokastisk variabel er som en introduktion. Du kunne sige noget i retning af "En stokastisk variabel X er en funktion der knytter ethvert reelt tal t til ethvert udfald u " (du skriver på tavlen)

X: U → R, hvor X(u) = t

Dernæst siger du: "At X så er normaltfordelt vil sige, at den er kontinuert med en tæthedsfunktion og parametre (du skriver på tavlen)

f(x) = (1/√2πσ²)·exp(-0,5·((x-μ)/σ)²),  μ = E[X] og σ²=E[(X - μ)²] 

hvor bogstavet E betegner den forventede værdi. Således skriver vi X~N(μ,σ²)."

#4
 
Skæring med 1. aksen fås med de(n) t-værdi(er), hvor y(t) = 0, dvs. at man skal løse ligningen y(t) = 0. Derefter skal man så sætte løsningerne ind i x(t) for at bestemme skæringspunkterne.
Tilsvarende med skæring med 2. aksen x(t) = 0

Retningsvektor for en tangent er f '(t), så en tangent parallel med 1. aksen har så y'(t) = 0 og en tangent parallel med 2. aksen har x'(t) = 0. Løsning sættes ind i f(t) for at finde røringspunkt.

Dobbeltpunkt fås, når f har samme værdi for to forskellige t-værdier, dvs. f(t1) = f(t2) og altså x(t1) = x(t2) og y(t1) = y(t2).
Løs den ene ligning mht. fx t1 (som et udtryk i t2). Indsæt løsningen i den anden ligning og løs med hensyn til t2. Beregn så f(t2) for at bestemme dobbeltpunktet.

PS! Når du så har vist  formlen (3), kan du jo anvende den til at bestemme vinklen mellem tangenterne i dobbeltpunktet.

#5

Se evt. dette link "trin for trin". Filen skal downloades for at give mening.